Сколько воды, имеющей температуру 80°С, нужно добавить в водонагреватель с 100 г льда, находящегося при температуре

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии.

Давайте разобьем эту задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Определение количества теплоты для каждого вещества.
У нас есть два вещества: вода с температурой 80°C и лед с температурой -9°C.

Для воды, мы можем использовать следующую формулу:
$Q=m\times c\times \mathrm{\Delta }t$,
где $Q$ - теплота, $m$ - масса вещества, $c$ - удельная теплоемкость вещества, $\mathrm{\Delta }t$ - изменение температуры.

У нас нет информации о массе воды, поэтому пусть $m_1$ будет массой воды.

Для льда, формула будет выглядеть так:
$Q=m\times L$,
где $Q$ - теплота, $m$ - масса вещества, $L$ - удельная теплота плавления льда.

Шаг 2: Вычисление общей теплоты.
Давайте вычислим общую теплоту, которая требуется для плавления 25% льда. Обозначим это значение как $Q_{\text{total}}$.

Так как растаяло 25% льда, то осталось 75% льда. Поэтому мы можем выразить это как отношение:
$\frac{Q_{\text{льда}}}{Q_{\text{total}}}=\frac{75}{100}$.

Шаг 3: Поиск массы воды.
Мы знаем, что масса воды равна массе льда, которая осталась после плавления. Обозначим это значение как $m_2$.

Таким образом, $m_2=100\text{г}-m_1$.

Шаг 4: Решение системы уравнений.
Теперь мы можем записать и решить систему уравнений для нашей задачи.

Система уравнений будет выглядеть так:
$$\begin{array}{rl}{m}_1\times c\times (80-T)+(100-m_1)\times L& =Q_{\text{total}}\\ m_2\times c\times (80-T)+m_2\times L& =Q_{\text{total}}\end{array}$$

где $T$ - температура после смешения воды и льда.

Ставим значения в уравнения и решаем:

$$\begin{array}{rl}{m}_1\times c\times (80-T)+(100-m_1)\times L& =\frac{75}{100}\times Q_{\text{total}}\\ (100-m_1)\times c\times (80-T)+(100-m_1)\times L& =\frac{75}{100}\times Q_{\text{total}}\end{array}$$

Далее мы решаем систему уравнений для $m_1$ и $T$ и находим ответ.

Однако, учтите, что я не знаю удельной теплоемкости воды или удельной теплоты плавления льда, поэтому не могу точно решить задачу для вас. Но я надеюсь, что эти шаги помогут вам понять, как решить задачу. Если у вас есть конкретные значения для $c$ и $L$, я могу продолжить решение для вас.