Яка є величина електричної напруги на поверхні металевої кулі радіусом 30 см у разі передачі до неї заряду?

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Кулона, который гласит, что электрическая напряженность \(E\), создаваемая точечным зарядом \(Q\) на расстоянии \(r\) от него, определяется формулой:

\[E = \frac{{k \cdot Q}}{{r^2}}\]

где \(k\) - это электрическая постоянная, значение которой равно приблизительно \(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\).

Чтобы найти величину электрической напряженности на поверхности металлической кули радиусом 30 см, мы будем использовать особенность металлов - они имеют свободные заряженные электроны, которые могут перемещаться по их поверхности. Поэтому металлическая куля экранирует внешнее электрическое поле и создает свое собственное.

При передаче заряда на поверхность металлической кули, этот заряд распределится равномерно по всей ее поверхности. Таким образом, мы можем считать, что вся заряд концентрируется на поверхности кули.

Для нахождения величины электрической напряженности на поверхности кули, мы будем использовать следующую формулу зависимости заряда \(Q\) от радиуса \(R\):

\[Q = 4\pi R^2 \cdot \sigma\]

где \(R\) - радиус кули, \(\sigma\) - плотность поверхностного заряда, которая соответствует отношению заряда на поверхности к площади поверхности кули.

Теперь мы можем подставить полученную формулу для заряда в первое уравнение. Для нахождения электрической напряженности на поверхности кули, возьмем заряд \(Q\) равным заряду одного электрона \(e\), т.е. \(Q = e\), где \(e \approx 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\).

Подставляя все значения в формулу, получаем:

\[
E = \frac{{k \cdot e}}{{R^2}}
\]

Заменим значение \(R\) на значение величины радиуса кули, а \(k\) на значение электрической постоянной:

\[
E = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}}}{{(0.3 \, \text{м})^2}}
\]

После подсчета этого выражения получаем:

\[
E \approx 1.44 \times 10^9 \, \text{Н/Кл}
\]

Таким образом, величина электрической напряженности на поверхности металлической кули радиусом 30 см при передаче заряда составляет около \(1.44 \times 10^9 \, \text{Н/Кл}\).