Яка товщина газового шару всередині посудини, якщо він тисне на дно?

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу для давления газа:

\[P = \frac{{F}}{{A}}\]

Где:
\(P\) - давление газа,
\(F\) - сила, действующая на дно посудины,
\(A\) - площадь дна посудины.

Чтобы найти толщину газового шара, нам понадобятся еще несколько величин. Предположим, что радиус внешней поверхности газового шара равен \(R\), а внутренняя поверхность шара имеет радиус \(r\). Тогда площадь дна посудины будет равна разности площадей внешней и внутренней поверхностей шара, то есть:

\[A = \pi R^2 - \pi r^2\]

А сила, действующая на дно посудины, можно определить как разность сил, вызванных давлением на внешнюю и внутреннюю поверхности газового шара. Так как давление на внешней поверхности шара равно \(P\), а на внутренней поверхности шара - \(0\) (так как газ всередине шара), то сила, которая действует на дно посудины, будет равна:

\[F = P \cdot (\pi R^2 - \pi r^2)\]

Теперь мы можем объединить все уравнения и решить задачу. Подставляя найденные значения в формулу давления газа, получим:

\[P = \frac{{P \cdot (\pi R^2 - \pi r^2)}}{{\pi R^2 - \pi r^2}}\]

Сокращая на \((\pi R^2 - \pi r^2)\) с обеих сторон, получаем:

\[P = P\]

То есть, давление газа вне и внутри шара одинаково. Это означает, что шар хорошо надувной и его толщину можно считать очень малой или даже нулевой в данной задаче.

Таким образом, толщина газового шара внутри посудины, при условии давления на дно, можно считать пренебрежимо малой или равной нулю.