Какова масса объекта, находящегося в состоянии плавания в жидкости, если на него действует сила выталкивания равная

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать принцип Архимеда, который утверждает, что тело, погруженное в жидкость, испытывает выталкивающую силу, равную весу вытесненной жидкости. Формула, которую мы можем использовать для вычисления этой силы, выглядит следующим образом:

\[ F_{\text{выт}} = \rho \cdot V \cdot g \]

Где:
\( F_{\text{выт}} \) - сила выталкивания,
\( \rho \) - плотность жидкости,
\( V \) - объем вытесненной жидкости,
\( g \) - ускорение свободного падения (приближенное значение: \( 9.8 \, \text{м/c}^2 \)).

Масса объекта, находящегося в состоянии плавания, равна массе вытесненной им жидкости. Масса вытесненной жидкости можем найти, зная формулу:

\[ m = \rho \cdot V \]

Где:
\( m \) - масса вытесненной жидкости.

Теперь мы можем сформулировать шаги для решения данной задачи:

Шаг 1: Узнайте значение плотности жидкости, в которой находится объект.
Шаг 2: Узнайте значение силы выталкивания, действующей на объект.
Шаг 3: Используя формулу \( F_{\text{выт}} = \rho \cdot V \cdot g \), найдите объем вытесненной жидкости.
Шаг 4: Используйте формулу \( m = \rho \cdot V \) для вычисления массы вытесненной жидкости.
Шаг 5: Положите значение массы вытесненной жидкости равным массе объекта, находящегося в состоянии плавания.

Теперь приступим к решению:

Шаг 1: Пусть значение плотности жидкости равно \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \).
Шаг 2: Пусть значение силы выталкивания равно \( F_{\text{выт}} = 100 \, \text{Н} \).
Шаг 3: Для вычисления объема вытесненной жидкости, используем формулу \( F_{\text{выт}} = \rho \cdot V \cdot g \) и решаем ее относительно \( V \):

\[ V = \frac{{F_{\text{выт}}}}{{\rho \cdot g}} \]
\[ V = \frac{{100}}{{1000 \cdot 9.8}} \approx 0.0102 \, \text{м}^3 \]

Шаг 4: Для вычисления массы вытесненной жидкости, используем формулу \( m = \rho \cdot V \):

\[ m = 1000 \cdot 0.0102 \approx 10.2 \, \text{кг} \]

Шаг 5: Значение массы вытесненной жидкости равно 10.2 кг.

Итак, масса объекта, находящегося в состоянии плавания в данной жидкости, равна 10.2 кг.