Яка температура повинна бути, щоб опір мідного провідника, який має початкову температуру 0° C, збільшився втричі?

Для решения этой задачи нам понадобится использовать ряд свойств проводников, а именно - закон изменения сопротивления проводника в зависимости от его температуры. В данном случае нужно найти температуру, при которой сопротивление медного проводника увеличится втричи.

Существует следующая формула, которая связывает сопротивление проводника с его начальной и конечной температурами:

\[ R_2 = R_1(1 + \alpha(t_2 - t_1)), \]

где \( R_1 \) и \( R_2 \) - сопротивления проводника при начальной и конечной температурах соответственно, \( \alpha \) - температурный коэффициент сопротивления, а \( t_1 \) и \( t_2 \) - начальная и конечная температуры проводника.

В нашем случае, начальная температура \( t_1 = 0° C \) и мы ищем конечную температуру \( t_2 \), при которой сопротивление увеличится втричи. Это значит, что конечное сопротивление \( R_2 \) будет равно трем разам начального сопротивления \( R_1 \). Используя эти данные, мы можем записать уравнение:

\[ 3R_1 = R_1(1 + \alpha(t_2 - 0)), \]

или

\[ 3 = 1 + \alpha t_2. \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( t_2 \):

\[ 2 = \alpha t_2, \]

\[ t_2 = \frac{2}{\alpha}. \]

Таким образом, чтобы сопротивление медного проводника увеличилось втричи, его конечная температура должна быть равна \( \frac{2}{\alpha} \). Для меди температурный коэффициент сопротивления составляет приближенно \( 0.0038 \, \text{град}^{-1} \), поэтому

\[ t_2 = \frac{2}{0.0038} \approx 526.32° C. \]

Таким образом, температура проводника должна быть около 526.32° C, чтобы его сопротивление увеличилось втричи.