Яка сила тяги, що розвивається двигуном автомобіля, якщо автомобіль масою 5 тон рухається рівномірно вгору під кутом

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о векторной сумме сил и использование тригонометрии.

Для начала, нам нужно найти силу тяги двигателя, которая развивается на автомобиль. Давайте обозначим эту силу как \(F_t\).
Так как автомобиль движется вгору, мы должны учесть силу тяжести, действующую на него вниз. Обозначим эту силу как \(F_g\).

Согласно второму закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение.

Масса автомобиля равна 5 тоннам, что можно перевести в килограммы: \(5 \, т = 5000 \, кг\).

Сила тяжести \(F_g\) равна произведению массы на ускорение свободного падения \(g\). Так как автомобиль движется вверх под углом, мы должны учесть компоненты силы тяжести вдоль и перпендикулярно направлению движения. Компонента силы тяжести вдоль движения будет равна \(mg \cdot \sin(30^\circ)\), а компонента перпендикулярна будет равна \(mg \cdot \cos(30^\circ)\).

Теперь нам нужно включить в рассмотрение силу трения, которая действует против направления движения автомобиля. Обозначим эту силу как \(F_f\). Сила трения равна произведению коэффициента трения \(f\) на нормальную силу \(F_n\). Нормальная сила \(F_n\) равна произведению массы на ускорение свободного падения \(g\), но так как автомобиль движется вверх под углом, нам снова нужно учесть компоненты нормальной силы вдоль и перпендикулярно направлению движения.

Теперь мы можем записать уравнение силы тяги:
\[F_t = F_g + F_f\]

Теперь заменим силу тяжести \(F_g\) и силу трения \(F_f\) соответствующими формулами:

\[F_g = mg \cdot \sin(30^\circ)\]
\[F_f = f \cdot F_n = f \cdot mg \cdot \cos(30^\circ)\]

Теперь мы можем подставить значения и рассчитать силу тяги \(F_t\):

\[F_t = mg \cdot \sin(30^\circ) + f \cdot mg \cdot \cos(30^\circ)\]

Подставим числовые значения: масса \(m = 5000 \, кг\), ускорение свободного падения \(g = 9.8 \, м/с^2\), угол \(30^\circ\), коэффициент трения \(f = 0.7\):

\[F_t = 5000 \, кг \cdot 9.8 \, м/с^2 \cdot \sin(30^\circ) + 0.7 \cdot 5000 \, кг \cdot 9.8 \, м/с^2 \cdot \cos(30^\circ)\]

Посчитав эту формулу, мы получим конкретное значение силы тяги, развиваемой двигателем автомобиля.

\[
F_t = 5000 \, кг \cdot 9.8 \, м/с^2 \cdot \sin(30^\circ) + 0.7 \cdot 5000 \, кг \cdot 9.8 \, м/с^2 \cdot \cos(30^\circ) \approx 42102 \, Н
\]

Таким образом, сила тяги, развиваемая двигателем автомобиля, составляет около 42102 Ньютонов.