Яке прискорення має брусок, який дорівнює 200г, який тягнуть за горищною пружиною з жосткістю 40 н/м і коефіцієнтом

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать известные формулы и уравнения. Перед тем как перейти к вычислениям, давайте разберемся в условии задачи.

У нас есть брусок массой 200 г (0.2 кг), который тянут за горизонтальную пружину с коэффициентом жесткости 40 Н/м и коэффициентом трения между бруском и столом 0.3. Дано, что пружина сжимается на некоторое расстояние, которое должно быть определено.

Начнем с определения уравнений, описывающих движение бруска. Они включают уравнение второго закона Ньютона \(F = ma\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса и \(a\) - ускорение.

Сила трения между бруском и столом равна произведению коэффициента трения на нормальную силу \(F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{норм}}\), где \(\mu\) - коэффициент трения, а \(F_{\text{норм}}\) - нормальная сила. В данном случае, нормальная сила равна весу бруска, так как бруск в условии задачи находится на столе и не падает. Таким образом, \(F_{\text{норм}} = mg\), где \(g\) - ускорение свободного падения, приблизительно 9.8 м/с².

По закону Гука, сила пружины \(F_{\text{пр}} = kx\), где \(k\) - коэффициент жесткости пружины, а \(x\) - сжатие или растяжение пружины.

Теперь, когда мы разобрались в основных уравнениях, приступим к решению задачи.

Шаг 1: Найдем нормальную силу, которая равна весу бруска \(F_{\text{норм}} = mg\). Подставим известные значения:

\(F_{\text{норм}} = 0.2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}\)

\(F_{\text{норм}} = 1.96 \, \text{Н}\) (ньютон)

Шаг 2: Найдем сжатие пружины \(x\). В данном случае, сила пружины равна силе трения, поскольку они действуют в противоположных направлениях:

\(F_{\text{пр}} = F_{\text{тр}}\)

\(kx = \mu \cdot F_{\text{норм}}\)

Подставим известные значения:

\(40 \, \text{Н/м} \cdot x = 0.3 \cdot 1.96 \, \text{Н}\)

\(40x = 0.588\)

\(x = 0.0147 \, \text{м} = 14.7 \, \text{мм}\)

Шаг 3: Найдем ускорение \(a\), используя уравнение движения:

\(F = ma\)

\(F_{\text{пр}} - F_{\text{тр}} = ma\)

Подставим известные значения:

\(kx - \mu \cdot F_{\text{норм}} = ma\)

\(40 \, \text{Н/м} \cdot 0.0147 \, \text{м} - 0.3 \cdot 1.96 \, \text{Н} = 0.2 \, \text{кг} \cdot a\)

\(0.588 - 0.588 = 0.2a\)

\(0 = 0.2a\)

\(a = 0 \, \text{м/с²}\)

Таким образом, ускорение бруска равно нулю.

Ответ: Ускорение бруска, тянутого за горизонтальную пружину с жесткостью 40 Н/м и коэффициентом трения между бруском и столом 0.3, равно нулю.