Яка сила струму, що протікає через обмотку електродвигуна електровоза масою 20 тонн, що рухається вниз по схилу

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать закон сохранения энергии. Первым шагом я рассчитаю потенциальную энергию, которая превращается в кинетическую энергию при движении электровоза по схилу.

Масса электровоза составляет 20 тонн, что равно 20000 кг. Ускорение свободного падения принимается равным g = 9.8 м/с². Угол наклона схила будем обозначать через α.

Потенциальная энергия вычисляется по формуле:

\[E_{\text{п}} = m \cdot g \cdot h\]

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема.

В данном случае, высота подъема равняется h = L · sin(α), где L - длина склона.

Найдем сначала длину склона. Для этого мы знаем значения скорости и времени: v = 36 км/ч и t = 1 ч. Длина склона будет равна L = v · t.

Определяем высоту подъема по формуле выше.

Теперь вычислим потенциальную энергию:

\[E_{\text{п}} = m \cdot g \cdot h\]

После нахождения потенциальной энергии нашим следующим шагом будет найти кинетическую энергию, которую мы получим из формулы:

\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

Теперь мы можем вычислить силу тока, которая протекает через обмотку электродвигателя электровоза по формуле:

\[P_{\text{потр}} = U_{\text{л}} \cdot I \cdot \cos(\phi)\]

где P_{\text{потр}} является потребляемой мощностью, U_{\text{л}} - напряжение в линии, I - сила тока, \phi - угол между напряжением в линии и силой тока.

Теперь мы знаем, что КПД электродвигателя составляет 75%, что означает, что процент использования энергии равен 0,75. Следовательно,

\[P_{\text{расх}} = (1 - 0,75) \cdot P_{\text{потр}}\]

Теперь мы можем рассчитать формулу для силы тока:

\[P_{\text{расх}} = U_{\text{л}} \cdot I \cdot \cos(\phi)\]

Данные, которые мы уже знаем: U_{\text{л}} = 3 кВ, КПД = 0.75.

Используем формулу для силы тока, чтобы выразить ее:

\[I = \frac{P_{\text{расх}}}{U_{\text{л}} \cdot \cos(\phi)}\]

Осталось выразить потребляемую мощность:

\[P_{\text{потр}} = E_{\text{п}} + E_{\text{к}}\]

Используя все полученные значения и формулы, давайте решим задачу. Мы расчитываем все в СИ, чтобы использовать все известные нам значения и константы.