Каково общее электрическое сопротивление цепи, изображенной на схеме на рисунке, если известно, что r = 30 Ом? Ответ

Для решения этой задачи, нам нужно понять, как вычислить общее электрическое сопротивление цепи. Для начала, нам необходимо разобраться с тем, как находить сопротивление резисторов, соединенных последовательно и параллельно.

В данной схеме, два резистора \( R_1 \) и \( R_2 \) подключены параллельно. Когда резисторы соединены параллельно, их электрические сопротивления складываются по формуле обратных величин. То есть, общая проводимость цепи \( G_{\text{общ}} \) равна сумме проводимостей резисторов \( G_1 \) и \( G_2 \), поскольку сопротивление пропорционально обратной проводимости. Для нахождения сопротивления, нам нужно взять обратное значение проводимости.

Проводимость резистора можно выразить формулой:

\[ G = \frac{1}{R} \]

Теперь, найдем проводимости резисторов \( G_1 \) и \( G_2 \), используя известные значения сопротивлений \( R_1 \) и \( R_2 \):

\[ G_1 = \frac{1}{R_1}, \quad G_2 = \frac{1}{R_2} \]

Затем найдем общую проводимость цепи \( G_{\text{общ}} \), сложив проводимости резисторов:

\[ G_{\text{общ}} = G_1 + G_2 \]

Теперь, чтобы найти общее электрическое сопротивление цепи \( R_{\text{общ}} \), необходимо взять обратное значение общей проводимости:

\[ R_{\text{общ}} = \frac{1}{G_{\text{общ}}} \]

Используя данную формулу, мы можем вычислить общее электрическое сопротивление цепи.

Также, в условии задачи указано, что р = 30 Ом. Поэтому, мы можем использовать это значение, чтобы найти сопротивления \( R_1 \) и \( R_2 \).

Посчитаем:

\[ G_1 = \frac{1}{R_1} = \frac{1}{30} \, Ом^{-1} \]
\[ G_2 = \frac{1}{R_2} = \frac{1}{30} \, Ом^{-1} \]
\[ G_{\text{общ}} = G_1 + G_2 = \frac{1}{30} + \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \, Ом^{-1} \]
\[ R_{\text{общ}} = \frac{1}{G_{\text{общ}}} = \frac{1}{\frac{1}{15}} = 15 \, Ом \]

Таким образом, общее электрическое сопротивление цепи равно 15 Ом. Ответ округляется до целого числа, поэтому ответом является 15 Ом.