Яка сила гальмування потягу, який має масу 400 та рухається зі швидкістю 36 км/год, якщо він почав гальмувати

Щоб знайти силу гальмування потягу, спочатку нам потрібно знайти прискорення потягу під час гальмування. Відомо, що він зупинився після подолання 200 метрів, тому ми можемо використати формулу рівноприскореного руху:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

де \(v\) - кінцева швидкість (нуль у нашому випадку, оскільки потяг зупинився), \(u\) - початкова швидкість, \(a\) - прискорення, \(s\) - відстань.

Початкова швидкість \(u\) дорівнює 36 км/год, але ми повинні перетворити її на м/с, оскільки одиницею швидкості в МКС є метр за секунду. Щоб це зробити, ми помножимо 36 км/год на \(\frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}}\) і на \(\frac{1 \, \text{год}}{3600 \, \text{сек}}\):

\[u = 36 \, \text{км/год} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{год}}{3600 \, \text{сек}}\]

\[u = 10 \, \text{м/с}\]

Підставляючи ці значення у формулу, отримаємо:

\[0^2 = 10^2 + 2a \times 200\]

\[0 = 100 + 400a\]

\[400a = -100\]

\[a = -\frac{100}{400}\]

\[a = -0.25 \, \text{м/с}^2\]

Тепер, коли ми знаємо прискорення під час гальмування (\(-0.25 \, \text{м/с}^2\)), ми можемо знайти силу гальмування, використовуючи другий закон Ньютона:

\[F = ma\]

де \(F\) - сила гальмування, \(m\) - маса потягу, \(a\) - прискорення гальмування.

Підставляючи відповідні значення, отримаємо:

\[F = 400 \, \text{т} \times -0.25 \, \text{м/с}^2\]

\[F = -100 \, \text{т} \cdot \text{м/с}^2\]

Отже, сила гальмування потягу дорівнює -100 тонн-метр за секунду в квадраті.