Яка сила f потрібна, щоб підняти вантаж вагою 900 нютонів, використовуючи гідравлічний прес з площею поршня s1 = 10см

Чтобы решить задачу, мы можем использовать принцип Паскаля, который утверждает, что давление, осуществляемое на жидкость в закрытом сосуде, передается без изменений во все направления. Это значит, что давление, создаваемое силой на первом поршне, будет передаваться и действовать на второй поршень.

В данной задаче нам нужно найти силу, необходимую для поднятия вантажа весом 900 ньютонов с использованием гидравлического пресса с площадью поршней \(s_1 = 10\, \text{см}^2\) и \(s_2 = 30\, \text{см}^2\).

Начнем с определения отношения площадей поршней:

\[A = \frac{s_2}{s_1}\]

В данном случае это будет:

\[A = \frac{30\, \text{см}^2}{10\, \text{см}^2} = 3\]

Теперь, используя принцип Паскаля, мы можем сказать, что давление на первом поршне равно давлению на втором поршне:

\[P_1 = P_2\]

Давление можно выразить через силу и площадь:

\[P = \frac{F}{s}\]

Таким образом, мы можем записать следующую формулу:

\[\frac{F_1}{s_1} = \frac{F_2}{s_2}\]

Подставляем известные значения и находим силу \(F_1\):

\[\frac{F_1}{10\, \text{см}^2} = \frac{900\, \text{Н}}{30\, \text{см}^2}\]

Переведем единицы измерения см^2 в м^2:

\[\frac{F_1}{0.01\, \text{м}^2} = \frac{900\, \text{Н}}{0.03\, \text{м}^2}\]

Далее, переупорядочим уравнение, чтобы выразить силу \(F_1\):

\[F_1 = \frac{900\, \text{Н} \cdot 0.01\, \text{м}^2}{0.03\, \text{м}^2}\]

Подсчитываем результат:

\[F_1 = 300\, \text{Н}\]

Таким образом, для поднятия вантажа весом 900 Н используя гидравлический пресс с площадью поршня \(s_1 = 10\, \text{см}^2\) и \(s_2 = 30\, \text{см}^2\), потребуется сила в 300 Н.