Какая будет температура t3, до которой прогреются комнаты, если будут работать оба нагревателя? Ответить в градусах

Для решения данной задачи нам потребуется знать мощность обоих нагревателей, начальную температуру комнаты t1 и желаемую конечную температуру t3. Давайте обозначим мощность первого нагревателя как P1, мощность второго нагревателя - P2, а площадь помещения - S.

Из условия задачи мы знаем, что мощность теплообмена на единицу площади пропорциональна разности температур. Обозначим этот коэффициент пропорциональности как k. Тогда мы можем записать уравнение для мощности теплообмена от первого нагревателя:

\(P1 = k \cdot (t1 - t3)\)

Аналогично, уравнение для мощности теплообмена от второго нагревателя будет:

\(P2 = k \cdot (t1 - t3)\)

Так как оба нагревателя работают одновременно, суммарная мощность их теплообмена будет равна сумме их индивидуальных мощностей:

\(P1 + P2 = k \cdot (t1 - t3) + k \cdot (t1 - t3)\)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\(P1 + P2 = 2k \cdot (t1 - t3)\)

Теперь мы можем найти выражение для температуры t3:

\(2k \cdot (t1 - t3) = P1 + P2\)

Разделим обе части уравнения на 2k:

\(t1 - t3 = \frac{{P1 + P2}}{{2k}}\)

Теперь выразим t3:

\(t3 = t1 - \frac{{P1 + P2}}{{2k}}\)

Полученная формула позволяет нам вычислить температуру t3, до которой прогреются комнаты при работе обоих нагревателей. Для этого необходимо знать значения мощностей P1 и P2, начальную температуру t1, а также коэффициент пропорциональности k.

Обратите внимание, что округляем ответ до целого числа, так как задача требует ответ в градусах Цельсия.