Яка сила давить автомобіль на міст у верхній точці, якщо його маса - 9 тонн і швидкість - 48 км/год? Яка повинна бути

Для решения задачи, нам понадобится использовать законы Ньютона и основные принципы динамики.

1. Сначала нам нужно найти силу давления автомобиля на мост в верхней точке. Для этого мы будем использовать второй закон Ньютона, который утверждает, что сила, действующая на объект, равна произведению массы этого объекта на его ускорение.

Масса автомобиля - 9 тонн. Чтобы перевести массу в килограммы, умножим ее на 1000: 9 тонн * 1000 кг/тонна = 9000 кг.

У нас нет информации об ускорении автомобиля в верхней точке, однако мы можем использовать закон сохранения энергии, чтобы найти это ускорение. В верхней точке моста, кинетическая энергия автомобиля будет равна его потенциальной энергии (при условии, что потери энергии, вызванные трением и другими факторами, незначительны).

Кинетическая энергия (выраженная через массу и скорость) равна половине произведения массы на квадрат скорости: \(К. Э. = \frac{1}{2}mv^2\).

Потенциальная энергия в верхней точке равна произведению силы тяготения на высоту: \(П. Э. = mgh\).

Таким образом, \(\frac{1}{2}mv^2 = mgh\).

Выразим ускорение (g) через радиус (R) кривизны моста и найденную нами скорость (v).

Когда автомобиль находится в верхней точке моста, сила тяготения направлена вниз. Но сила, давящая автомобиль на мост, будет направлена вверх и равна разности сил тяготения и силы центробежной.

Сила центробежной (давления) равна произведению массы на квадрат скорости, деленое на радиус кривизны: \(F_c = \frac{mv^2}{R}\).

Таким образом, сила давления (F) равна разности силы тяготения и силы центробежной: \(F = mg - \frac{mv^2}{R}\).

Теперь мы можем подставить значения и рассчитать результат.