Яка швидкість руху протона, який влітає в однорідне магнітне поле перпендикулярно до вектора магнітної індукції

Розпочнемо з першої частини задачі - швидкості руху протона. Щоб знайти швидкість, спочатку необхідно знайти рівноважне значення сили Лоренца, що діє на протон у магнітному полі. Формула для цього:
\[F_L = q \cdot v \cdot B\]
де \(F_L\) - сила Лоренца, \(q\) - заряд протона, \(v\) - швидкість протона і \(B\) - вектор магнітної індукції.

Ми знаємо, що магнітне поле є перпендикулярним до вектора магнітної індукції. Це означає, що кут між швидкістю руху протона і вектором магнітної індукції дорівнює 90 градусам. У цьому випадку сила Лоренца спрямована вздовж радіуса кола, по якому рухається протон. Коло має радіус 60 см, що відповідає 0,6 м.

Використовуючи формулу \(F_L = q \cdot v \cdot B\), ми можемо розрахувати величину сили Лоренца. Протон має заряд 1,6 x \(10^{-19}\) Кл, який ми підставимо в формулу. Крім того, враховуючи, що сила Лоренца та сила центростремительная в цьому випадку рівні, оскільки протон рухається по колу, ми можемо записати таку рівність:
\[F_L = F_Ц \Rightarrow q \cdot v \cdot B = \frac{{mv^2}}{r}\]
де \(F_Ц\) - сила центростремительная, \(m\) - маса протона і \(r\) - радіус кола.

Підставляючи відомі значення (\(q = 1,6 \cdot 10^{-19}\) Кл, \(m = 1,67 \cdot 10^{-27}\) кг, \(r = 0,6\) м) і розв"язуючи рівняння відносно \(v\), ми отримуємо:
\[v = \frac{{q \cdot B \cdot r}}{{m}}\]

Тепер перейдемо до другої частини задачі - значень модуля вектора магнітної індукції та сили, з якою магнітне поле діє на протон.

Ми знаємо, що різниця потенціалів між пунктами 150 кВ може бути використана для визначення кінетичної енергії протона. Формула для цього:
\[K = q \cdot \Delta V\]
де \(K\) - кінетична енергія протона, \(q\) - заряд протона і \(\Delta V\) - різниця потенціалів.

Ми також знаємо, що кінетична енергія протона пов"язана з його швидкістю. Формула для цього:
\[K = \frac{{1}}{{2}} \cdot m \cdot v^2\]
де \(m\) - маса протона і \(v\) - швидкість протона.

Підставляючи значення для кінетичної енергії (\(K = q \cdot \Delta V\)) та швидкості (\(v = \frac{{q \cdot B \cdot r}}{{m}}\)) і розв"язуючи рівняння відносно \(B\), ми отримуємо:
\[B = \frac{{2 \cdot K}}{{q \cdot r}}\]

Також, знаючи величину сили Лоренца, ми можемо визначити її значення. Підставляючи відомі значення (\(F_L = q \cdot v \cdot B\)) і розв"язуючи рівняння відносно \(B\), ми отримуємо:
\[B = \frac{{F_L}}{{q \cdot v}}\]

Таким чином, ми дійшли до відповідей на поставлені питання з задачі. Оскільки нам не надані конкретні значення для різниці потенціалів та сили Лоренца, ми не можемо розрахувати точні числові значення швидкості протона, модуля вектора магнітної індукції та сили, з якою магнітне поле діє на протон. Однак, знайомство зі залежностями між ними допоможе вам розв"язати задачу, коли надані конкретні значення.