Каково уравнение, описывающее зависимость заряда на пластинах конденсатора

Question

Физика: Каково уравнение, описывающее зависимость заряда на пластинах конденсатора от времени в колебательном контуре с затухающими колебаниями?

Ветерок · Accepted Answer

В колебательном контуре с затухающими колебаниями количество заряда \(Q\) на пластинах конденсатора может быть описано уравнением вида:

\[Q(t) = Q_{max} \cdot e^{-\frac{t}{RC}} \cdot \cos(\omega" t + \varphi)\]

где:
- \(Q(t)\) - заряд на пластинах конденсатора в момент времени \(t\),
- \(Q_{max}\) - максимальное значение заряда,
- \(R\) - сопротивление в контуре,
- \(C\) - емкость конденсатора,
- \(t\) - время,
- \(e\) - экспоненциальная функция,
- \(C\) - емкость конденсатора,
- \(RC\) - время, по прошествии которого заряд на конденсаторе уменьшается в \(e\) раз,
- \(\omega"\) - измененная частота колебаний,
- \(\varphi\) - начальная фаза колебаний.

Это уравнение описывает изменение заряда на пластинах конденсатора в течение времени в колебательном контуре с затухающими колебаниями. Оно представляет собой произведение осциллирующей компоненты \(\cos(\omega" t + \varphi)\) и затухающей компоненты \(e^{-\frac{t}{RC}}\), которая с течением времени уменьшается экспоненциально.

Каково уравнение, описывающее зависимость заряда на пластинах конденсатора от времени в колебательном контуре

Ветерок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!