Яка швидкість потяга за графіком (у км/год), якщо він подолав перегон у 80 км за певний час, але через необхідність

Для решения данной задачи, нам необходимо разобраться в предоставленных данных и использовать формулу для вычисления скорости.

Мы знаем, что поезд преодолел расстояние в 80 км, и нам также известно, что его задержали на 24 минуты из-за снижения скорости на 10 км/ч.

Давайте предположим, что исходная скорость поезда \( v \) км/ч. Также давайте определим время, за которое поезд преодолел расстояние в 80 км, до задержки, как \( t \) часов.

Первоначально поезд двигался со скоростью \( v \) км/ч, и за время \( t \) часов он преодолел расстояние в 80 км. Это можно записать формулой расстояния:

\[ v \cdot t = 80 \]

Однако, после того как поезд снизил скорость на 10 км/ч, его скорость стала \( (v - 10) \) км/ч. Известно также, что он задержался на 24 минуты, что эквивалентно \( \frac{24}{60} \) часов. С учетом задержки, эта формула примет вид:

\[ (v - 10) \cdot (t + \frac{24}{60}) = 80 \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения значения скорости \( v \) км/ч.

Решим первое уравнение относительно \( t \):

\[ t = \frac{80}{v} \]

Подставим это значение \( t \) во второе уравнение:

\[ (v - 10) \cdot (\frac{80}{v} + \frac{24}{60}) = 80 \]

Упростим и решим полученное уравнение:

\[ v - 10 + \frac{2}{5}v = 1 \]

\[ \frac{7}{5}v - 10 = 1 \]

\[ \frac{7}{5}v = 11 \]

\[ v = \frac{55}{7} \approx 7.857 \]

Таким образом, скорость поезда, согласно графику, составляет около 7.857 км/ч.