Яка швидкість моторного човна, якщо він пройшов 36 км проти течії і повернувся назад, витративши на весь шлях 5 годин

Для решения этой задачи мы должны использовать формулу:

\[ \text{скорость корабля} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \]

Из условия задачи нам известно, что расстояние, пройденное кораблем в одну сторону, равно 36 км, а общее время движения туда и обратно составляет 5 часов.

Предположим, что скорость корабля в стоячей воде равна \( x \) км/ч. С учетом скорости течения реки, корабль будет иметь две разные скорости при движении вверх по течению и вниз по течению (против течения).

Первым шагом найдем скорость корабля при движении против течения. Пусть \( v_1 \) - скорость корабля против течения, тогда:

\[ v_1 = x - 3 \]

Теперь найдем время, за которое корабль пройдет расстояние 36 км против течения. Обозначим это время как \( t_1 \):

\[ t_1 = \frac{36}{v_1} \]

Также, по условию, общее время движения туда и обратно составляет 5 часов, так что время движения против течения и время движения по течению должны быть одинаковыми:

\[ t_1 = t_2 \]

Теперь найдем скорость корабля при движении по течению. Пусть \( v_2 \) - скорость корабля по течению, тогда:

\[ v_2 = x + 3 \]

Теперь найдем время, за которое корабль пройдет расстояние 36 км по течению. Обозначим это время как \( t_2 \):

\[ t_2 = \frac{36}{v_2} \]

Поскольку общее время движения туда и обратно составляет 5 часов, мы можем записать уравнение:

\[ t_1 + t_2 = 5 \]

Подставим найденные значения \( t_1 \) и \( t_2 \) и решим уравнение:

\[ \frac{36}{x - 3} + \frac{36}{x + 3} = 5 \]

Чтобы получить окончательный ответ, решим это уравнение для \( x \) и найдем значение скорости корабля в стоячей воде.

Напишите, если требуется решение этого уравнения.