Яка швидкість човна відносно берега, якщо він перепливає річку, шириною 120 м, в напрямі, перпендикулярному до течії

Для решения данной задачи, мы можем использовать понятие скорости относительно берега и показать решение шаг за шагом.

Шаг 1: Понять данные задачи
Дано:
- Ширина реки: 120 м
- Расстояние, которое течение переносит лодку: 90 м

Необходимо найти:
- Скорость лодки относительно берега

Шаг 2: Расчет времени, затраченного на переплытие реки
Время, затраченное на переплытие реки, равно отношению расстояния, которое течение переносит лодку (90 м) к скорости лодки относительно берега (v).

Шаг 3: Выразить скорость относительно берега через данное время
Лодка переплывает ширину реки в направлении, перпендикулярном течению реки. Это значит, что расстояние, которое лодка проходит поперек течения реки, равно ширине реки (120 м).

Следовательно, скорость лодки относительно берега можно выразить как отношение расстояния, которое лодка проходит поперек течения реки (120 м) к времени, затраченному на переплытие реки.

Шаг 4: Выполнение расчетов
Используя данные из шага 2 и шага 3, мы можем записать уравнение:

\[\frac{{90}}{{v}} = \frac{{120}}{{t}}\]

где v - скорость лодки относительно берега (искомое значение), t - время, затраченное на переплытие реки.

Перепишем уравнение с неизвестным v:

\[v = \frac{{120 \cdot t}}{{90}}\]

Шаг 5: Рассчитываем скорость лодки относительно берега
Для рассчета скорости лодки относительно берега, нам необходимо знать время, затраченное на переплытие реки.
Оно может быть найдено, используя уравнение, которое мы получили в шаге 2:

\[\frac{{90}}{{v}} = \frac{{120}}{{t}}\]

Мы можем выразить время \(t\) через данное уравнение:

\[t = \frac{{120}}{{v}}\]

Теперь, подставив значение \(t\) в уравнение из шага 4, мы сможем рассчитать скорость лодки относительно берега:

\[v = \frac{{120 \cdot t}}{{90}} = \frac{{120 \cdot \frac{{120}}{{v}}}}{{90}}\]

Далее, решим это уравнение относительно \(v\):

\[v = \frac{{14400}}{{90}}\]

Делая простые вычисления, мы получим:

\[v = 160\]

Таким образом, скорость лодки относительно берега составляет 160 м/с.

Надеюсь, это подробное пошаговое объяснение помогло вам понять, как решить данную задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь их задавать. Я готов помочь вам в любых школьных задачах!