Яка швидкість була досягнута електропотягом, коли він рушив зі станції з прискоренням 0,4 м/с² та пройшов відстань

Для решения данной задачи, нам понадобятся несколько физических формул и принципов.

Начнем с того, что у нас есть ускорение электропоезда, которое равно 0,4 м/с², и мы хотим узнать, какая скорость достигнута. Мы можем использовать формулу для равноускоренного прямолинейного движения:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

Где:
v - конечная скорость
u - начальная скорость
a - ускорение
s - расстояние

Начальная скорость электропоезда равна 0, так как он только начал двигаться. Расстояние равно 0,5 км, что мы должны перевести в метры, чтобы использовать правильные единицы:

1 км = 1000 м
0,5 км = 0,5 * 1000 м = 500 м

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить ее:

\[v^2 = 0 + 2 * 0,4 * 500\]

\[v^2 = 0 + 2 * 0,4 * 500\]

\[v^2 = 400\]

Чтобы найти значение v, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[v = \sqrt{400}\]

\[v = 20 \, м/с\]

Таким образом, скорость, достигнутая электропоездом, составляет 20 м/с.

Теперь перейдем к рассчету времени, необходимого для разгона электропоезда. Для этого воспользуемся формулой:

\[v = u + at\]

Где:
v - конечная скорость
u - начальная скорость
a - ускорение
t - время

Начальная скорость (u) равна 0, так как электропоезд стоял на станции. Ускорение (a) равно 0,4 м/с², а конечная скорость (v) равна 20 м/с. Нам нужно найти время (t), поэтому мы можем перенести все известные значения в одну часть уравнения и решить его:

\[t = \frac{v - u}{a}\]

\[t = \frac{20 - 0}{0,4}\]

\[t = \frac{20}{0,4}\]

\[t = 50 \, с\]

Таким образом, процесс разгона электропоезда занял 50 секунд.

Итак, ответ на задачу:
1. Скорость, достигнутая электропоездом, составляет 20 м/с.
2. Процесс разгона занял 50 секунд.