Які характеристики руху тіла описує рівняння x=-8+4t? Чому складається швидкість тіла та яким напрямком вона

Рівняння x = -8 + 4t є рівнянням руху тіла, де x - координата тіла, а t - час.

Давайте розберемося, які характеристики руху тіла можна визначити з цього рівняння.

1. Початкове положення тіла (x0): З рівняння видно, що коли t = 0, то x = -8. Це означає, що початкове положення тіла рівне -8 одиниць. Іншими словами, в момент часу t = 0 тіло знаходиться на координаті -8.

2. Швидкість тіла (v): Для визначення швидкості тіла, необхідно взяти похідну від рівняння x по відношенню до t. Знайдемо цю похідну:

\(\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt} (-8 + 4t)\)
\(\frac{dx}{dt} = 4\)

Отже, швидкість тіла константна і дорівнює 4 одиницям часу на одиницю довжини. Це означає, що тіло рухається з постійною швидкістю 4 одиниці часу в одиницю довжини.

3. Напрямок руху тіла: Перевіримо знак швидкості, щоб визначити напрямок руху. З рівняння швидкості бачимо, що швидкість додатня (v = 4). Це означає, що тіло рухається у позитивному напрямку осі x.

Тепер давайте побудуємо графік руху тіла. На горизонтальній вісі будемо мати час (t), а на вертикальній - координату (x). Виходячи з рівняння x = -8 + 4t, можемо побудувати таблицю значень і позначити їх на графіку:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
t & x \\
\hline
0 & -8 \\
1 & -4 \\
2 & 0 \\
3 & 4 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Тепер, відкладаємо на графіку точки з таблиці і з"єднуємо їх лінією. Отримуємо пряму лінію, що проходить через ці точки і відповідає руху тіла згідно з рівнянням x = -8 + 4t.

Це був детальний розбір характеристик руху тіла, що описується рівнянням x = -8 + 4t. Будь ласка, пишіть, якщо у вас є ще питання або я можу допомогти іншими уроками.