Яка швидкість автобуса та автомобіля, якщо відстань між пунктами A і B була подолана автомобілем за 1,2 години, а автобусом за 2,1 години, і автомобіль рухався на 36 км/год швидше, ніж автобус? Відповідь: 1. Швидкість автобуса — ,,, км/год. 2. Швидкість автомобіля — ,,, км/год.
Zvezdnaya_Tayna
Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой скорости, которая выглядит следующим образом:
\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]
Из условия задачи мы знаем, что автомобиль преодолел расстояние между пунктами A и B за 1.2 часа, а автобус сделал то же самое за 2.1 часа. Давайте обозначим скорость автобуса как \( V_{\text{автобуса}} \) и скорость автомобиля как \( V_{\text{автомобиля}} \).
Также из условия задачи нам дано, что скорость автомобиля на 36 км/ч выше, чем скорость автобуса. То есть мы можем записать следующее:
\[ V_{\text{автомобиля}} = V_{\text{автобуса}} + 36 \]
Теперь, рассмотрим расстояние между пунктами A и B. Обозначим его как \( D \).
У автомобиля время равно 1.2 часа, поэтому мы можем записать:
\[ V_{\text{автомобиля}} = \frac{D}{1.2} \]
Аналогично, для автобуса:
\[ V_{\text{автобуса}} = \frac{D}{2.1} \]
Соберем все уравнения вместе:
\[ V_{\text{автомобиля}} = V_{\text{автобуса}} + 36 \]
\[ V_{\text{автомобиля}} = \frac{D}{1.2} \]
\[ V_{\text{автобуса}} = \frac{D}{2.1} \]
Теперь у нас есть система уравнений, которую можно решить для определения скорости автобуса и автомобиля.
Для начала, заменим второе и третье уравнение в системе значениями, полученными из первого уравнения:
\[ V_{\text{автомобиля}} = \frac{D}{1.2} \]
\[ V_{\text{автобуса}} = \frac{D}{2.1} \]
после подстановки получим:
\[ \frac{D}{1.2} = \frac{D}{2.1} + 36 \]
Теперь решим это уравнение и найдем значение скорости автобуса и автомобиля.
\[ \frac{D}{1.2} - \frac{D}{2.1} = 36 \]
Общий знаменатель равен 2.52:
\[ \frac{2.1D}{2.52} - \frac{1.2D}{2.52} = 36 \]
Сократим общий знаменатель:
\[ \frac{2.1D - 1.2D}{2.52} = 36 \]
\[ \frac{0.9D}{2.52} = 36 \]
Теперь избавимся от деления, умножив обе части уравнения на 2.52:
\[ 0.9D = 36 \cdot 2.52 \]
Вычислим правую часть уравнения:
\[ 0.9D = 90.72 \]
Теперь разделим обе части уравнения на 0.9:
\[ D = \frac{90.72}{0.9} \]
Вычислим это значение:
\[ D = 100.8 \]
Теперь, когда у нас есть значение расстояния \( D \), мы можем решить уравнение для определения скорости автобуса и автомобиля.
Используем любое из первых двух уравнений, заменив \( D \) на 100.8:
\[ V_{\text{автобуса}} = \frac{100.8}{2.1} \]
Вычислим скорость автобуса:
\[ V_{\text{автобуса}} \approx 48.00 \, \text{км/ч} \]
Теперь, зная скорость автобуса, мы можем найти скорость автомобиля, используя третье уравнение:
\[ V_{\text{автомобиля}} = V_{\text{автобуса}} + 36 \]
\[ V_{\text{автомобиля}} = 48.00 + 36 \]
Вычислим скорость автомобиля:
\[ V_{\text{автомобиля}} \approx 84.00 \, \text{км/ч} \]
Итак, для данной задачи ответ будет:
1. Швидкість автобуса — около 48,00 км/год.
2. Швидкість автомобіля — около 84,00 км/год.
Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!
\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]
Из условия задачи мы знаем, что автомобиль преодолел расстояние между пунктами A и B за 1.2 часа, а автобус сделал то же самое за 2.1 часа. Давайте обозначим скорость автобуса как \( V_{\text{автобуса}} \) и скорость автомобиля как \( V_{\text{автомобиля}} \).
Также из условия задачи нам дано, что скорость автомобиля на 36 км/ч выше, чем скорость автобуса. То есть мы можем записать следующее:
\[ V_{\text{автомобиля}} = V_{\text{автобуса}} + 36 \]
Теперь, рассмотрим расстояние между пунктами A и B. Обозначим его как \( D \).
У автомобиля время равно 1.2 часа, поэтому мы можем записать:
\[ V_{\text{автомобиля}} = \frac{D}{1.2} \]
Аналогично, для автобуса:
\[ V_{\text{автобуса}} = \frac{D}{2.1} \]
Соберем все уравнения вместе:
\[ V_{\text{автомобиля}} = V_{\text{автобуса}} + 36 \]
\[ V_{\text{автомобиля}} = \frac{D}{1.2} \]
\[ V_{\text{автобуса}} = \frac{D}{2.1} \]
Теперь у нас есть система уравнений, которую можно решить для определения скорости автобуса и автомобиля.
Для начала, заменим второе и третье уравнение в системе значениями, полученными из первого уравнения:
\[ V_{\text{автомобиля}} = \frac{D}{1.2} \]
\[ V_{\text{автобуса}} = \frac{D}{2.1} \]
после подстановки получим:
\[ \frac{D}{1.2} = \frac{D}{2.1} + 36 \]
Теперь решим это уравнение и найдем значение скорости автобуса и автомобиля.
\[ \frac{D}{1.2} - \frac{D}{2.1} = 36 \]
Общий знаменатель равен 2.52:
\[ \frac{2.1D}{2.52} - \frac{1.2D}{2.52} = 36 \]
Сократим общий знаменатель:
\[ \frac{2.1D - 1.2D}{2.52} = 36 \]
\[ \frac{0.9D}{2.52} = 36 \]
Теперь избавимся от деления, умножив обе части уравнения на 2.52:
\[ 0.9D = 36 \cdot 2.52 \]
Вычислим правую часть уравнения:
\[ 0.9D = 90.72 \]
Теперь разделим обе части уравнения на 0.9:
\[ D = \frac{90.72}{0.9} \]
Вычислим это значение:
\[ D = 100.8 \]
Теперь, когда у нас есть значение расстояния \( D \), мы можем решить уравнение для определения скорости автобуса и автомобиля.
Используем любое из первых двух уравнений, заменив \( D \) на 100.8:
\[ V_{\text{автобуса}} = \frac{100.8}{2.1} \]
Вычислим скорость автобуса:
\[ V_{\text{автобуса}} \approx 48.00 \, \text{км/ч} \]
Теперь, зная скорость автобуса, мы можем найти скорость автомобиля, используя третье уравнение:
\[ V_{\text{автомобиля}} = V_{\text{автобуса}} + 36 \]
\[ V_{\text{автомобиля}} = 48.00 + 36 \]
Вычислим скорость автомобиля:
\[ V_{\text{автомобиля}} \approx 84.00 \, \text{км/ч} \]
Итак, для данной задачи ответ будет:
1. Швидкість автобуса — около 48,00 км/год.
2. Швидкість автомобіля — около 84,00 км/год.
Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
