Яка швидкість автобуса та автомобіля, якщо відстань між пунктами A і B була подолана автомобілем за 1,2 години

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой скорости, которая выглядит следующим образом:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Из условия задачи мы знаем, что автомобиль преодолел расстояние между пунктами A и B за 1.2 часа, а автобус сделал то же самое за 2.1 часа. Давайте обозначим скорость автобуса как \( V_{\text{автобуса}} \) и скорость автомобиля как \( V_{\text{автомобиля}} \).

Также из условия задачи нам дано, что скорость автомобиля на 36 км/ч выше, чем скорость автобуса. То есть мы можем записать следующее:

\[ V_{\text{автомобиля}} = V_{\text{автобуса}} + 36 \]

Теперь, рассмотрим расстояние между пунктами A и B. Обозначим его как \( D \).

У автомобиля время равно 1.2 часа, поэтому мы можем записать:

\[ V_{\text{автомобиля}} = \frac{D}{1.2} \]

Аналогично, для автобуса:

\[ V_{\text{автобуса}} = \frac{D}{2.1} \]

Соберем все уравнения вместе:

\[ V_{\text{автомобиля}} = V_{\text{автобуса}} + 36 \]
\[ V_{\text{автомобиля}} = \frac{D}{1.2} \]
\[ V_{\text{автобуса}} = \frac{D}{2.1} \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую можно решить для определения скорости автобуса и автомобиля.

Для начала, заменим второе и третье уравнение в системе значениями, полученными из первого уравнения:

\[ V_{\text{автомобиля}} = \frac{D}{1.2} \]
\[ V_{\text{автобуса}} = \frac{D}{2.1} \]

после подстановки получим:

\[ \frac{D}{1.2} = \frac{D}{2.1} + 36 \]

Теперь решим это уравнение и найдем значение скорости автобуса и автомобиля.

\[ \frac{D}{1.2} - \frac{D}{2.1} = 36 \]

Общий знаменатель равен 2.52:

\[ \frac{2.1D}{2.52} - \frac{1.2D}{2.52} = 36 \]

Сократим общий знаменатель:

\[ \frac{2.1D - 1.2D}{2.52} = 36 \]

\[ \frac{0.9D}{2.52} = 36 \]

Теперь избавимся от деления, умножив обе части уравнения на 2.52:

\[ 0.9D = 36 \cdot 2.52 \]

Вычислим правую часть уравнения:

\[ 0.9D = 90.72 \]

Теперь разделим обе части уравнения на 0.9:

\[ D = \frac{90.72}{0.9} \]

Вычислим это значение:

\[ D = 100.8 \]

Теперь, когда у нас есть значение расстояния \( D \), мы можем решить уравнение для определения скорости автобуса и автомобиля.

Используем любое из первых двух уравнений, заменив \( D \) на 100.8:

\[ V_{\text{автобуса}} = \frac{100.8}{2.1} \]

Вычислим скорость автобуса:

\[ V_{\text{автобуса}} \approx 48.00 \, \text{км/ч} \]

Теперь, зная скорость автобуса, мы можем найти скорость автомобиля, используя третье уравнение:

\[ V_{\text{автомобиля}} = V_{\text{автобуса}} + 36 \]

\[ V_{\text{автомобиля}} = 48.00 + 36 \]

Вычислим скорость автомобиля:

\[ V_{\text{автомобиля}} \approx 84.00 \, \text{км/ч} \]

Итак, для данной задачи ответ будет:

1. Швидкість автобуса — около 48,00 км/год.
2. Швидкість автомобіля — около 84,00 км/год.

Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!