На сколько раз меньше времени уходит на одно полотенце, чем на одну наволочку, если швея шьет 8 наволочек за 1

Для решения данной задачи, нам необходимо сравнить время, затраченное на изготовление одной наволочки и одного полотенца.

Первым шагом найдем время, затраченное на изготовление одной наволочки. Дано, что швея может сшить 8 наволочек за 1 час 36 минут.

Чтобы найти время на одну наволочку, разделим общее время на количество изделий:

\[
\text{Время на одну наволочку} = \frac{\text{Общее время}}{\text{Количество изделий}}
\]

Общее время в часах и минутах представим в виде 1.6 часов:

\[
\text{Общее время} = 1 \text{ час} + 36 \text{ минут} = 1.6 \text{ часа}
\]

Теперь найдем время на одну наволочку:

\[
\text{Время на одну наволочку} = \frac{1.6}{8} \text{ часа}
\]

Далее, найдем время, затраченное на изготовление одного полотенца. Дано, что швея может сшить 8 полотенец за 32 минуты.

Аналогично предыдущему шагу, разделим общее время на количество изделий:

\[
\text{Время на одно полотенце} = \frac{\text{Общее время}}{\text{Количество изделий}}
\]

Общее время в минутах представим в виде 32 минут:

\[
\text{Общее время} = 32 \text{ минуты}
\]

Теперь найдем время на одно полотенце:

\[
\text{Время на одно полотенце} = \frac{32}{8} \text{ минуты}
\]

Теперь сравним время, затраченное на одно полотенце и одну наволочку:

\[
\text{Время на одно полотенце} : \text{Время на одну наволочку}
\]

\[
\frac{32}{8} \text{ минуты} : \frac{1.6}{8} \text{ часа}
\]

Чтобы сравнить время в одной и той же единице измерения, приведем время на одну наволочку к минутам:

\[
\text{Время на одну наволочку} = 1.6 \text{ часа} = 1.6 \times 60 \text{ минут} = 96 \text{ минут}
\]

Теперь сравним время:

\[
\frac{32}{8} \text{ минуты} : 96 \text{ минут} = \frac{4}{1} : 96 \text{ минут} = \frac{1}{24} \text{ минуты}
\]

Таким образом, время, затраченное на одно полотенце, в 24 раза меньше, чем время на одну наволочку.