Яка середня швидкість літака на трасі, якщо він пролетів першу половину з швидкістю 700 км/год та другу половину

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулой для нахождения средней скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. В данном случае у нас есть два отрезка пути, которые мы можем рассмотреть отдельно.

Для первой половины пути, где летим со скоростью 700 км/ч, нужно найти время, затраченное на этот отрезок. Мы можем использовать формулу времени: время = расстояние ÷ скорость. Поскольку мы знаем скорость (700 км/ч) и нам нужно найти время, то можно записать такое уравнение:

время = расстояние ÷ скорость
время = 0.5 * расстояние ÷ скорость (поскольку нам нужно найти время только на половину пути)

Аналогично, для второй половины пути, где летим со скоростью 900 км/ч, мы можем записать следующее уравнение времени:

время = 0.5 * расстояние ÷ скорость

Теперь мы можем объединить эти два времени, чтобы найти общее время полета по формуле: общее время = время первой половины + время второй половины

Важно отметить, что расстояние на обеих половинах пути одинаково, так как это половина всего пути. Поэтому, чтобы использовать формулу времени, нам нужно вычислить расстояние. Мы можем воспользоваться формулой расстояния: расстояние = скорость х время.

Давайте сначала найдем время для каждого из отрезков:

Время первой половины пути:
время первой половины = 0.5 * расстояние ÷ скорость = 0.5 * расстояние ÷ 700

Время второй половины пути:
время второй половины = 0.5 * расстояние ÷ скорость = 0.5 * расстояние ÷ 900

Теперь найдем общее время полета:
общее время = время первой половины + время второй половины =
(0.5 * расстояние ÷ 700) + (0.5 * расстояние ÷ 900)

Здесь мы видим, что расстояние на обоих половинах пути одинаково, поэтому его можно обозначить как "d":

общее время = (0.5 * d ÷ 700) + (0.5 * d ÷ 900)

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения средней скорости:
средняя скорость = общее расстояние ÷ общее время

Однако нам нужно найти среднюю скорость, а не среднее расстояние. Мы можем заметить, что общее расстояние составляет две половины пути, поэтому оно равно d + d = 2d.

Теперь мы можем записать окончательную формулу для нахождения средней скорости:
средняя скорость = 2d ÷ общее время

Таким образом, чтобы найти среднюю скорость, мы должны выразить общее время, подставить его в формулу и упростить выражение.

Давайте выразим общее время сначала:
общее время = (0.5 * d ÷ 700) + (0.5 * d ÷ 900)

Теперь произведем вычисления:

общее время = (0.5 * d ÷ 700) + (0.5 * d ÷ 900) =
d ÷ 1400 + d ÷ 1800 =
(1800d + 1400d) ÷ (1400 * 1800) =
3200d ÷ 2520000

Теперь подставим общее время в формулу для средней скорости:

средняя скорость = 2d ÷ общее время =
2d ÷ (3200d ÷ 2520000) =
(2d * 2520000) ÷ 3200d =
5040000 ÷ 3200 =
1575 км/ч

Итак, средняя скорость летающего самолета на данном пути составляет 1575 км/ч.