Каждый день на пульте управления Клапаном появляются пять шестизначных чисел, из которых одно используется в качестве

Для решения этой задачи, давайте разобьем ее на более простые шаги:

1. Для начала, давайте представим все возможные комбинации цифр, стоящих на нечетных позициях. Поскольку две цифры каждого числа не видны, для каждой позиции у нас есть 10 возможных вариантов (от 0 до 9).

2. Теперь посчитаем сумму цифр, стоящих на нечетных позициях для каждой возможной комбинации. Сумма цифр для каждой позиции также может принимать значения от 0 до 9.

3. Затем, поскольку сумма цифр, стоящих на нечетных позициях, равна сумме цифр, стоящих на четных позициях, нам нужно найти все комбинации цифр, стоящих на четных позициях, которые дадут такую же сумму.

4. Для каждой найденной комбинации цифр, стоящих на нечетных и четных позициях, мы можем составить все возможные числа, подставляя эти комбинации в позиции с невидимыми цифрами.

5. Из полученных чисел, одно из них будет использоваться в качестве пароля для выключения робота.

Давайте рассмотрим пример, чтобы проиллюстрировать этот процесс:

Предположим, невидимые цифры на нечетных позициях равны 2 и 8. Тогда сумма цифр на нечетных позициях будет равна 2 + 8 = 10. Искомая сумма цифр на четных позициях также должна быть равна 10.

Теперь мы можем составить все возможные комбинации цифр на четных позициях, дающих сумму 10: (1,9), (2,8), (3,7), (4,6), (5,5), (6,4), (7,3), (8,2), (9,1).

Подставляя каждую из этих комбинаций в числа с невидимыми цифрами, мы получим следующие числа: 128980, 238980, 348980, 458980, 568980, 678980, 788980, 898980, 998980.

Одно из этих чисел будет использоваться в качестве пароля для выключения робота.

Итак, решение задачи состоит в вычислении всех возможных комбинаций цифр на четных позициях, дающих сумму, равную сумме цифр на нечетных позициях, после чего подстановке этих комбинаций в числа с невидимыми цифрами, чтобы получить все возможные пароли для выключения робота.