Яка є середня квадратична швидкість молекул Оксигену при 20 °С? При якій температурі ця швидкість становить 500 м/с?

Для расчета средней квадратичной скорости молекулы кислорода при 20 °C нам понадобится формула. Средняя квадратичная скорость (v) можно рассчитать с помощью следующего выражения:

\[v = \sqrt{\frac{3kT}{m}}\]

где \(k\) - постоянная Больцмана (1.38 x 10^-23 Дж/К), \(T\) - температура в Кельвинах, \(m\) - масса молекулы в килограммах.

Для начала, нам нужно перевести температуру 20 °C в кельвины. Формула для этого преобразования:

\[T(K) = T(°C) + 273.15\]

Используя эту формулу, получаем:

\[T(K) = 20 + 273.15 = 293.15 K\]

Зная температуру, можем подставить значения в формулу для средней квадратичной скорости:

\[v = \sqrt{\frac{3 \cdot (1.38 \cdot 10^{-23}) \cdot 293.15}{m}}\]

Теперь, чтобы рассчитать скорость, нам нужно знать массу молекулы кислорода. Масса одной молекулы кислорода равна примерно 5.31 x 10^-26 килограмма.

Подставив все значения, получаем:

\[v = \sqrt{\frac{3 \cdot (1.38 \cdot 10^{-23}) \cdot 293.15}{5.31 \cdot 10^{-26}}}\]

Вычислив данное выражение, получаем значение скорости молекулы кислорода при температуре 20 °C.

Для расчета температуры, при которой средняя квадратичная скорость составляет 500 м/с, мы можем использовать обратную формулу. Преобразуем исходную формулу, чтобы найти температуру:

\[T = \frac{v^2 \cdot m}{3k}\]

Подставив известные значения, получим:

\[T = \frac{(500)^2 \cdot 5.31 \cdot 10^{-26}}{3 \cdot (1.38 \cdot 10^{-23})}\]

Вычислив данное выражение, получаем значение температуры, при которой скорость составляет 500 м/с.

Надеюсь, этот ответ поможет вам понять, как рассчитать среднюю квадратичную скорость молекулы кислорода при разных температурах, а также как найти температуру, при которой заданная скорость достигается. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!