Яка робота зовнішніх сил над газом, якому передали 100 кДж теплоти, і його температура зросла утричі, якщо його

Для решения этой задачи мы должны использовать первый закон термодинамики, который гласит о том, что изменение внутренней энергии системы равно сумме теплоты, полученной и работе, совершенной над системой. Формула для первого закона термодинамики:

\(\Delta U = Q - W\)

Где:
\(\Delta U\) - изменение внутренней энергии системы,
\(Q\) - полученная теплота,
\(W\) - совершенная работа.

Из условия задачи нам известно, что система получила 100 кДж теплоты и её температура увеличилась в 3 раза. Мы также знаем, что внутренняя энергия системы в начальном состоянии была \(U_1\).

Мы можем найти изменение внутренней энергии системы, используя следующее соотношение:

\(\Delta U = U_2 - U_1\)

Где \(U_2\) - внутренняя энергия системы в конечном состоянии после получения теплоты.

Так как температура системы увеличилась в 3 раза, мы можем записать:

\(T_2 = 3T_1\)

где \(T_1\) - начальная температура системы, \(T_2\) - конечная температура системы.

Мы знаем, что внутренняя энергия газа связана с его температурой следующим образом:

\(U = nC_vT\)

где \(n\) - количество вещества газа, \(C_v\) - молярная теплоемкость газа при постоянном объёме.

Теперь мы можем выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Найдём изменение внутренней энергии системы \(\Delta U\).
Посколько \(U_2 = nC_vT_2\) и \(U_1 = nC_vT_1\), то:

\(\Delta U = U_2 - U_1 = nC_vT_2 - nC_vT_1\).

Шаг 2: Определим совершенную работу \(W\).
Поскольку \(W\) означает работу, совершенную внешними силами над системой, то:

\(W = -Q\), так как система получила теплоту.

Шаг 3: Запишем первый закон термодинамики в виде уравнения:

\(\Delta U = Q - W\).

Шаг 4: Подставим значения в формулу.

В нашем случае, энергия оказывает положительное воздействие на систему, поэтому \(Q = 100\) кДж.

Также, у нас \(W = -Q = -100\) кДж.

Подставим значения:

\(\Delta U = 100 - (-100) = 200\) кДж.

Ответ:
Работа внешних сил над газом, которому передали 100 кДж теплоты, составляет 200 кДж, если его температура возросла в 3 раза, и его внутренняя энергия в начальном состоянии была некоторым значением \(U_1\).