Яка робота потрібна для того, щоб кинути камінець масою 100 г зі швидкістю 10 м/с під кутом 60° до горизонту?

Давайте розберемося з вашими запитаннями по черзі.

а) Для того, щоб кинути камінець масою 100 г (або 0,1 кг) зі швидкістю 10 м/с під кутом 60° до горизонту, необхідно виконати роботу.

Перед тим, як продовжити, важливо знати, що робота визначається формулою:

\[ \text{Робота} = \text{сила} \cdot \text{відстань} \cdot \cos(\text{кут}) \]

У нашому випадку, сила, необхідна, щоб кинути камінець, буде залежати від гравітації та маси камінця. Формулу для розрахунку сили можна записати наступним чином:

\[ \text{Сила} = \text{маса} \cdot \text{прискорення} \]

Для нас прискорення відповідає прискоренню вільного падіння на Землі, яке становить приблизно 9,8 м/с².

Тож, знаючи ці значення, ми можемо розрахувати силу:

\[ \text{Сила} = 0,1 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \]

Отримаємо:

\[ \text{Сила} = 0,98 \, \text{Н} \]

Тепер, ми можемо обрахувати роботу:

\[ \text{Робота} = 0,98 \, \text{Н} \cdot \text{відстань} \cdot \cos(60°) \]

Зверніть увагу, що кут, під яким кидають камінець, має значення 60°. Косинус цього кута дорівнює 0,5.

Тепер нам необхідно знайти відстань, на яку буде кинуто камінь. Цю відстань ми покищо не знаємо, тому не можемо розрахувати роботу точно. Для цього необхідно знати час польоту або початкову швидкість у горизонтальному напрямку.

б) Щоб розрахувати енергію, яка буде витрачена під час кидка камінця, необхідно знати роботу, а також відстань, на яку буде кинуто камінь.

За формулою:

\[ \text{Енергія} = \text{Робота} + \text{Кінетична енергія} \]

Ми можемо розрахувати енергію, використовуючи розраховану роботу з пункту а).

в) За формулою:

\[ \text{Кінетична енергія} = \frac{1}{2} \cdot \text{маса} \cdot \text{швидкість}^2 \]

Ми можемо розрахувати кінетичну енергію, якщо знаємо масу камінця (100 г або 0,1 кг) і швидкість (10 м/с):

\[ \text{Кінетична енергія} = \frac{1}{2} \cdot 0,1 \, \text{кг} \cdot (10 \, \text{м/с})^2 \]

Після проведення розрахунків, отримаємо значення кінетичної енергії.

г) За формулою:

\[ \text{Робота} = \text{сила} \cdot \text{відстань} \cdot \cos(\text{кут}) \]

Ми можемо виразити відстань через роботу:

\[ \text{Відстань} = \frac{\text{Робота}}{\text{сила} \cdot \cos(\text{кут})} \]

Тепер, замінивши в формулі відстань і роботу на відповідні значення, ми можемо розрахувати силу:

\[ \text{Сила} = \frac{0,5}{\cos(\text{кут})} \]

Після підстановки значення кута, ми отримаємо значення сили.