Какова жесткость пружины, если груз массой 8540г делает 20 колебаний

Question

Физика: Какова жесткость пружины, если груз массой 8540г делает 20 колебаний за 1,5 минуты? Какова частота колебаний?

Sladkaya_Babushka_7640 · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам понадобятся значения массы груза и времени, а также формулы, связывающие эти величины с жесткостью пружины и частотой колебаний.

У нас есть масса груза, равная 8540 г (или 8.54 кг), и количество колебаний N, равное 20 за время t, равное 1.5 минуты (или 90 секунд).

Жесткость пружины (k) связана с массой груза (m) и частотой колебаний (f) следующим образом:

\[k = \frac{{4\pi^2 m}}{{f^2}}\]

Частота колебаний (f) определяется как обратная величина периода колебаний (T):

\[f = \frac{1}{T}\]

Период колебаний (T) можно вычислить, разделив общее время количества колебаний N на количество колебаний:

\[T = \frac{t}{N}\]

Теперь, имея все необходимые формулы и величины, мы можем решить задачу:

Шаг 1: Переведите массу груза в килограммы:
8.54 г = 0.00854 кг

Шаг 2: Вычислите период колебаний:
T = \(\frac{1.5}{20} = 0.075\) сек

Шаг 3: Вычислите частоту колебаний:
f = \(\frac{1}{0.075} = 13.33\) Гц

Шаг 4: Вычислите жесткость пружины:
k = \(\frac{{4\pi^2 \cdot 0.00854}}{{13.33^2}} \approx 0.025\) Н/м

Таким образом, жесткость пружины составляет примерно 0.025 Н/м, а частота колебаний равна примерно 13.33 Гц.

Какова жесткость пружины, если груз массой 8540г делает 20 колебаний за 1,5 минуты? Какова частота колебаний?

Sladkaya_Babushka_7640

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!