Які роботу виконали гази, які розширюються без теплообміну з оточуючим середовищем, якщо температура газу зменшилась

Відповідно до ідеального газового закону, гази, які розширюються без теплообміну з оточуючим середовищем, виконують роботу. Ця робота визначається зміною об"єму газу та внутрішньою енергією газу. Щоб обчислити роботу, треба знати початковий і кінцевий об"єм газу та його температуру.

Для того, щобі обчислити роботу, спочатку треба визначити зносчення внутрішньої енергії газу. Зниження температури на 20°C означає, що Т_кінцева = (Т_початкова - 20°C).

Скористаємося наступним співвідношенням для обчислення роботи:
\[W = \frac{{nR(T_кінцева - T_початкова)}}{{γ-1}}\]
де n - кількість речовини газу, R - універсальна газова стала, γ - політропний експонент газу.

Оскільки у нас немає вказівки щодо цих параметрів, передбачимо, що нам надані умови для молярної кількості газу (n=1), універсальної газової сталої (R≈8.314), та політропного експонента газу (γ=1.4, це значення часто використовується для багатьох газів).

Підставимо ці значення в формулу і обчислимо роботу:

\[W = \frac{{1\cdot8.314\cdot(T_кінцева - T_початкова)}}{{1.4-1}}\]

\[W = 8.314\cdot\frac{{T_кінцева - T_початкова}}{{0.4}}\]

Тепер підставимо дані. Припустимо, що початкова температура газу була 100°C. Тоді

\[T_початкова = 100°C\]
\[T_кінцева = 100°C - 20°C = 80°C\]

\[W = 8.314\cdot\frac{{80 - 100}}{{0.4}} = -415.7 Дж\]

Отже, газ, який розширюється без теплообміну з оточуючим середовищем, виконав роботу величиною -415.7 Дж. Зважаючи на знак "мінус", можна сказати, що газ віддав свою енергію оточуючому середовищу під час розширення.