Яка пряма є перпендикулярною до прямої AC1 в площині ABB1 на рисунку

Question

Геометрия: Яка пряма є перпендикулярною до прямої AC1 в площині ABB1 на рисунку зображеного куба ABCDA1B1C1D1?

Чудесный_Король · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо проанализировать геометрические свойства куба и использовать определение перпендикулярности прямых.

1. Рассмотрим данное изображение куба:

\[ABCD\]
\[A1B1C1D1\]
\[\quad B-----C\]
\[A-----D\]
\[\quad B1-----C1\]
\[A1-----D1\]

2. Прямая \(\text{AC1}\) представлена горизонтальным сегментом, протяженным от точки A до точки C1.

3. Чтобы найти прямую, перпендикулярную данной прямой, мы должны использовать свойство перпендикулярности, согласно которому две прямые перпендикулярны друг другу, если и только если их наклонные коэффициенты (или угловые коэффициенты) являются отрицательно-обратными.

4. Поскольку прямая AC1 горизонтальна, угловой коэффициент равен нулю (из-за параллельности оси OX).

5. Чтобы найти перпендикулярную прямую, нам необходимо выбрать прямую, у которой угловой коэффициент является обратным и противоположным нулю.

6. В данном случае, это будет вертикальная прямая, которая пойдет вверх или вниз. Обозначим эту прямую как \(\text{BD}\).

7. Теперь у нас есть прямая BD, которая является перпендикуляром к прямой AC1.

Ответ: Прямая BD является перпендикулярной к прямой AC1 в плоскости ABB1 на рисунке, изображающем куб ABCDA1B1C1D1.

Яка пряма є перпендикулярною до прямої AC1 в площині ABB1 на рисунку зображеного куба ABCDA1B1C1D1?

Чудесный_Король

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!