Доказать, что для треугольников ABC и ADC выполняются следующие утверждения: 1) отрезки BD и CD равны, 2) отрезки

Давайте рассмотрим данную задачу и обоснуем каждое утверждение:

1) По условию, нам дан треугольник ABC, в котором точка D является серединой стороны BC. Нам нужно доказать, что отрезки BD и CD равны.

Для начала, обратим внимание на то, что точка D является серединой стороны BC. Это означает, что BD и CD делят сторону BC на две равные части.

Цель нашего доказательства - показать, что отрезки BD и CD действительно равны друг другу.

Рассмотрим два треугольника: треугольник ABC и треугольник ADC.

У этих треугольников есть общая сторона AC.

Так как отрезки AB и AC равны между собой (по условию), и треугольник ADC - треугольник ABC с общей стороной AC, то у этих треугольников у нас совпадают две стороны - это сторона AC и сторона, соединяющая точку D с вершиной треугольника.

Теперь обратимся к свойству треугольников, которое говорит, что если у двух треугольников равны две стороны и равен угол между этими сторонами, то треугольники равны.

В нашем случае, у треугольников ABC и ADC равны две стороны - это сторона AC и сторона, соединяющая точку D с вершиной треугольника, а также у этих треугольников угол A равен 90 градусам, так как точка D является серединой стороны BC (по условию).

Исходя из свойства треугольников, мы можем заключить, что треугольники ABC и ADC равны. Следовательно, отрезки BD и CD, которые соответственно являются медианой и высотой треугольника, равны.

2) Теперь докажем второе утверждение, а именно, что отрезки AB и AC также равны.

Мы уже выяснили, что треугольники ABC и ADC равны друг другу. Поэтому, сторона AB треугольника ABC равна стороне AD треугольника ADC, а сторона AC треугольника ABC равна стороне AC треугольника ADC.

Поскольку AB равно AD и AC равно AC, мы можем заключить, что отрезки AB и AC равны друг другу.

Таким образом, мы доказали, что для треугольников ABC и ADC выполняются следующие утверждения: 1) отрезки BD и CD равны, 2) отрезки AB и AC равны.

Надеюсь, ответ был понятен школьнику. Если есть какие-либо вопросы или нужны дополнительные объяснения, пожалуйста, сообщите!