Яка потужність взаємодії за Кулоном між ядром і електроном в атомі водню, якщо відстань між ними становить близько

Щоб знайти потужність взаємодії за Кулоном між ядром і електроном в атомі водню, спочатку перейдемо до формули, яка задає потужність взаємодії:

\[P = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

де \(P\) - потужність взаємодії, \(k\) - електростатична постійна, \(q_1\) та \(q_2\) - заряди, \(r\) - відстань між зарядами.

У випадку атома водню, заряд ядра і електрону має однакове значення, позначимо його як \(q\). Відстань між ними становить \(r = 10^{-10}\) м.

Підставимо дані в формулу:

\[P = \frac{{k \cdot q^2}}{{r^2}}\]

Для обчислення потужності взаємодії нам потрібно знати значення електростатичної постійної \(k\). Це значення можна отримати з табличних джерел або шляхом використання числових констант. За приближеними оцінками, електростатична постійна \(k\) дорівнює приблизно \(9 \cdot 10^9\) Н·м²/Кл².

Підставимо відомі значення:

\[P = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot q^2}}{{(10^{-10})^2}}\]

Спростимо доданки в знаменнику:

\[P = 9 \cdot 10^9 \cdot q^2 \cdot 10^{20} = 9 \cdot 10^{29} \cdot q^2\]

Отже, потужність взаємодії за Кулоном між ядром і електроном в атомі водню буде дорівнювати \(9 \cdot 10^{29} \cdot q^2\), де \(q\) - значення заряду. У випадку, коли заряди однакові, \(q^2 = q \cdot q = q^2\) і потужність можна записати як \(9 \cdot 10^{29} \cdot q^2 = 9 \cdot 10^{29} \cdot q\).