Какой путь прошел легковой автомобиль за первые 9 минут движения по шоссе, если на графике показана зависимость

Давайте рассмотрим эту задачу внимательно. Мы знаем, что на графике показана зависимость скорости автомобиля от пройденного им пути по шоссе. Чтобы найти путь, который он прошел за первые 9 минут, нам нужно проинтегрировать скорость по времени на этом отрезке.

Для начала, давайте разберемся с графиком скорости. Пусть \( v(x) \) обозначает скорость автомобиля, где \( x \) - пройденный путь по шоссе. График может быть представлен как функция \( v(x) \).

Чтобы найти пройденный путь за определенный интервал времени, мы интегрируем скорость по времени. В данном случае, интервал времени составляет 9 минут, что равно 9 * 60 = 540 секунд.

Итак, чтобы найти пройденный путь, мы интегрируем скорость \( v(x) \) по времени от 0 до 540 секунд:

\[ \text{Путь} = \int_{0}^{540} v(x) \, dt \]

Поскольку у нас есть только график функции скорости, нам нужно приближенно приблизить эту интегральную функцию, используя геометрический подход. Мы можем разделить область под кривой графика скорости на прямоугольники, а затем сложить их площади для получения приближенного значения интеграла.

1. Разбейте график на прямоугольники, имеющие одинаковую ширину. Количество прямоугольников зависит от вас, но чем больше прямоугольников, тем более точный будет результат.

2. Определите ширину каждого прямоугольника. Для этого разделите длину оси "пути" на количество прямоугольников.

3. Для каждого прямоугольника определите высоту, которая соответствует скорости автомобиля в этой точке графика.

4. Вычислите площадь каждого прямоугольника, умножив его ширину на высоту.

5. Сложите все площади прямоугольников.

Это даст вам приближенное значение пути, пройденного автомобилем.

Пожалуйста, учтите, что такой метод будет давать только приближенный результат, который может отличаться от точного значения, особенно если график скорости имеет сложную форму. Однако он должен быть достаточно близким для большинства графиков скорости автомобиля.