Яка площа сфери з діаметром, що дорівнює?

Щоб обчислити площу сфери, потрібно знати її діаметр. Діаметр - це відрізок, який проходить через центр сфери і має кінці на поверхні сфери. Щоб отримати формулу для обчислення площі сфери, нам потрібно використати її радіус, а не діаметр. Радіус - це половина діаметра. Тому спочатку ми повинні знайти радіус і потім використати його для обчислення площі сфери.

Формула для обчислення площі сфери знаходиться наступним чином: \(S = 4\pi r^2\), де \(S\) - площа сфери, \(\pi\) - математична константа, яка approx прапорціональна відношенню довжини кола до його діаметра, і має значення приблизно \(3.14159\), \(r\) - радіус сфери.

Так як вам дано діаметр сфери, а не радіус, спочатку нам потрібно знайти радіус сфери, щоб обчислити площу. Радіус можна отримати, поділивши діаметр на 2.

Після знаходження радіуса, підставте його в формулу площі сфери, щоб отримати остаточний результат.

Отже, при використанні формули \(S = 4\pi r^2\), площа сфери з діаметром \(d\) буде:

\[S = 4\pi \left(\frac{d}{2}\right)^2\]

Давайте розглянемо приклад. Нехай діаметр сфери дорівнює 10. Підставимо це значення в формулу:

\[S = 4\pi \left(\frac{10}{2}\right)^2\]

Розрахуємо спочатку \(\left(\frac{10}{2}\right)^2\):

\(\left(\frac{10}{2}\right)^2 = \left(5\right)^2 = 25\)

Потім, використовуючи \(25\) як значення радіуса, підставимо його в формулу для площі:

\[S = 4\pi \cdot 25 = 100\pi\]

Отже, площа сфери з діаметром 10 дорівнює \(100\pi\) (приблизно \(314.159\)) квадратним одиницям. Не забувайте про одиниці виміру в результаті!