Если отношение площадей двух подобных треугольников равно 36 и сходственная ей сторона большего треугольника равна, то найдите сторону меньшего треугольника.
Любовь
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство подобных треугольников, которое гласит: "Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату отношения их сторон".
Пусть больший треугольник имеет сторону \(A\), а меньший треугольник имеет сторону \(a\). Тогда отношение площадей равно 36:
\[\frac{S_{\text{большего треугольника}}}{S_{\text{меньшего треугольника}}} = 36\]
Согласно свойству подобных треугольников, отношение площадей равно квадрату отношения их сторон:
\[\left(\frac{A}{a}\right)^2 = 36\]
Для того чтобы найти сторону меньшего треугольника, нам нужно избавиться от квадрата. Для этого возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
\[\frac{A}{a} = \sqrt{36}\]
Вычислив квадратный корень из 36, получим:
\[\frac{A}{a} = 6\]
Теперь нужно выразить \(a\) через \(A\), для этого умножим обе части уравнения на \(a\):
\[A = 6a\]
Таким образом, мы получили соотношение между стороной большего треугольника и стороной меньшего треугольника: \(A = 6a\).
Выражая \(a\) через \(A\), получаем:
\[a = \frac{A}{6}\]
Итак, сторона меньшего треугольника равна \(\frac{A}{6}\).
Пусть больший треугольник имеет сторону \(A\), а меньший треугольник имеет сторону \(a\). Тогда отношение площадей равно 36:
\[\frac{S_{\text{большего треугольника}}}{S_{\text{меньшего треугольника}}} = 36\]
Согласно свойству подобных треугольников, отношение площадей равно квадрату отношения их сторон:
\[\left(\frac{A}{a}\right)^2 = 36\]
Для того чтобы найти сторону меньшего треугольника, нам нужно избавиться от квадрата. Для этого возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
\[\frac{A}{a} = \sqrt{36}\]
Вычислив квадратный корень из 36, получим:
\[\frac{A}{a} = 6\]
Теперь нужно выразить \(a\) через \(A\), для этого умножим обе части уравнения на \(a\):
\[A = 6a\]
Таким образом, мы получили соотношение между стороной большего треугольника и стороной меньшего треугольника: \(A = 6a\).
Выражая \(a\) через \(A\), получаем:
\[a = \frac{A}{6}\]
Итак, сторона меньшего треугольника равна \(\frac{A}{6}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
