Яка площа сектора круга з радіусом 12 см, якщо відповідний кут становить

Question

Геометрия: Яка площа сектора круга з радіусом 12 см, якщо відповідний кут становить 120 градусів?

Ариана · Accepted Answer

Щоб знайти площу сектора круга, необхідно знати радіус круга і центральний кут, який відповідає даному сектору. В даному випадку, радіус круга дорівнює 12 см, а центральний кут становить 120 градусів.

Перш за все, знайдемо площу всього круга. Площа круга обчислюється за формулою: \[S_{кр} = \pi \cdot r^2,\] де \(S_{кр}\) - площа круга, \(\pi\) - математична стала, приблизно дорівнює 3.14, \(r\) - радіус круга.

Підставимо відомі значення та обчислимо площу круга:
\[S_{кр} = 3.14 \cdot 12^2 = 3.14 \cdot 144 = 452.16 \, см^2.\]

Далі, знайдемо площу сектора круга. Площа сектора круга обчислюється за формулою: \[S_{сек} = \frac{{\alpha}}{{360}} \cdot S_{кр},\] де \(S_{сек}\) - площа сектора, \(\alpha\) - центральний кут сектора, \(S_{кр}\) - площа круга.

Підставимо відомі значення та обчислимо площу сектора:
\[S_{сек} = \frac{{120}}{{360}} \cdot 452.16 = \frac{{1}}{{3}} \cdot 452.16 = 150.72 \, см^2.\]

Отже, площа сектора круга з радіусом 12 см і центральним кутом 120 градусів дорівнює 150.72 см².

Яка площа сектора круга з радіусом 12 см, якщо відповідний кут становить 120 градусів?

Ариана

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!