Які площі многокутників, що мають відношення параметрів 3:4, дадуть суму площ

Question

Геометрия: Які площі многокутників, що мають відношення параметрів 3:4, дадуть суму площ 100см²?

Молния_2834 · Accepted Answer

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета площади многоугольника. Так как параметры многоугольников имеют отношение 3:4, допустим, что первый многоугольник имеет параметры 3x и 4x, а второй - 3y и 4y, где x и y - коэффициенты пропорциональности.

Площадь первого многоугольника будет равна

S_{1} = \frac{3 x \cdot 4 x}{2}

, а площадь второго многоугольника -

S_{2} = \frac{3 y \cdot 4 y}{2}

.

Задача требует, чтобы сумма площадей многоугольников составляла 100 см², поэтому

S_{1} + S_{2} = 100

.

Подставим значения площадей и решим полученное уравнение:

\frac{3 x \cdot 4 x}{2} + \frac{3 y \cdot 4 y}{2} = 100

Упростим выражение:

\frac{12 x^{2} + 12 y^{2}}{2} = 100

Домножим уравнение на 2:

12 x^{2} + 12 y^{2} = 200

Разделим обе части уравнения на 12:

x^{2} + y^{2} = \frac{200}{12}

x^{2} + y^{2} = \frac{50}{3}

Таким образом, мы получили уравнение, которое связывает коэффициенты пропорциональности x и y. Ответ на задачу даст нам значения x и y, которые удовлетворяют данному уравнению. Однако, для решения этого уравнения необходимо дополнительная информация, так как у нас два неизвестных и только одно уравнение.

Это первый шаг в решении задачи, и для полного решения необходима дополнительная информация.

Які площі многокутників, що мають відношення параметрів 3:4, дадуть суму площ 100см²?

Молния_2834

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!