Яка площа сектора круга радіусом 6 см, якщо відповідний йому центральний

Question

Геометрия: Яка площа сектора круга радіусом 6 см, якщо відповідний йому центральний кут становить 100°?

Lisichka123 · Accepted Answer

Чтобы найти площадь сектора круга, нам понадобятся радиус круга и мера центрального угла.

У вас есть круг радиусом 6 см. Мера центрального угла, соответствующего сектору, составляет 100°.

1. Найдем длину окружности круга. Формула для длины окружности: \(C = 2\pi r\), где \(r\) - радиус круга. Подставим значения: \(C = 2\pi \times 6\, \text{см} = 12\pi\, \text{см}\).

2. Теперь, чтобы найти площадь сектора круга, используем формулу: \(S = \frac{{\text{мера угла}}}{{360°}} \cdot \text{площадь круга}\).

Подставим значения: \(S = \frac{{100°}}{{360°}} \cdot \pi r^2 = \frac{{100}}{{360}} \cdot \pi \cdot 6^2\, \text{см}^2 = \frac{{5}}{{18}} \cdot 36\pi\, \text{см}^2\).

3. Выполним расчет: \(S = \frac{{5}}{{18}} \cdot 36\pi\, \text{см}^2 = \frac{{5}}{{2}} \pi\, \text{см}^2 \approx 7.85\, \text{см}^2\).

Таким образом, площадь сектора круга с радиусом 6 см и центральным углом 100° составляет примерно 7,85 см².

Яка площа сектора круга радіусом 6 см, якщо відповідний йому центральний кут становить 100°?

Lisichka123

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!