Яка площа ромба, на якому ґрунтується прямий паралелепіпед, якщо його висота становить 8 см, а діагоналі мають довжину 17 см і 10 см?
Солнечный_День
Задача розв"язується за допомогою формули для площі ромба. Формула залежить від довжини діагоналей ромба. Оскільки вхідні дані надаються у сантиметрах, то площу отримаємо в квадратних сантиметрах.
Для розв"язання цієї задачі розглянемо дані, які маємо:
Висота прямого паралелепіпеда: \( h = 8 \) см.
Довжина діагоналей ромбу: \( d = 17 \) см.
Щоб знайти площу ромба, необхідно знати довжину однієї з його діагоналей та висоту. У даному випадку, ми маємо висоту і обидві діагоналі.
Знаходимо довжину однієї діагоналі. Для цього використовуємо формулу піраміди:
\[ d = \sqrt{h^2 + a^2}, \]
де \( a \) - довжина однієї діагоналі (в нашому випадку).
Підставляємо відомі значення:
\[ 17 = \sqrt{8^2 + a^2}. \]
Розв"язуємо отримане рівняння:
\[ 289 = 64 + a^2. \]
Віднімаємо 64 від обох боків рівняння:
\[ a^2 = 289 - 64 = 225. \]
Беремо квадратний корінь від обох боків рівняння:
\[ a = \sqrt{225} = 15. \]
Отримали довжину однієї діагоналі: \( a = 15 \) см.
Тепер ми можемо знайти площу ромба, використовуючи формулу:
\[ S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}, \]
де \( d_1 \) і \( d_2 \) - довжини діагоналей.
Підставляємо відомі значення:
\[ S = \frac{17 \cdot 15}{2} = \frac{255}{2} = 127.5 \] (см²).
Отримали площу ромба: \( S = 127.5 \) квадратних сантиметрів.
Для розв"язання цієї задачі розглянемо дані, які маємо:
Висота прямого паралелепіпеда: \( h = 8 \) см.
Довжина діагоналей ромбу: \( d = 17 \) см.
Щоб знайти площу ромба, необхідно знати довжину однієї з його діагоналей та висоту. У даному випадку, ми маємо висоту і обидві діагоналі.
Знаходимо довжину однієї діагоналі. Для цього використовуємо формулу піраміди:
\[ d = \sqrt{h^2 + a^2}, \]
де \( a \) - довжина однієї діагоналі (в нашому випадку).
Підставляємо відомі значення:
\[ 17 = \sqrt{8^2 + a^2}. \]
Розв"язуємо отримане рівняння:
\[ 289 = 64 + a^2. \]
Віднімаємо 64 від обох боків рівняння:
\[ a^2 = 289 - 64 = 225. \]
Беремо квадратний корінь від обох боків рівняння:
\[ a = \sqrt{225} = 15. \]
Отримали довжину однієї діагоналі: \( a = 15 \) см.
Тепер ми можемо знайти площу ромба, використовуючи формулу:
\[ S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}, \]
де \( d_1 \) і \( d_2 \) - довжини діагоналей.
Підставляємо відомі значення:
\[ S = \frac{17 \cdot 15}{2} = \frac{255}{2} = 127.5 \] (см²).
Отримали площу ромба: \( S = 127.5 \) квадратних сантиметрів.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
