Какова приближенная длина катета одного прямоугольного треугольника, вырезанного из квадратного стекла стороной

Для решения этой задачи вам потребуется использовать свойства прямоугольного треугольника и понимание того, что корень из 2 равен 1,41.

Для начала, давайте определим свойства прямоугольного треугольника. Прямоугольный треугольник имеет прямой угол, то есть угол, равный 90 градусам. Также известно, что в прямоугольном треугольнике катеты (боковые стороны, образующие прямой угол) перпендикулярны друг другу.

Задача требует найти длину катета прямоугольного треугольника, вырезанного из квадратного стекла со стороной 80 см. Поскольку прямоугольный треугольник имеет одинаковые стороны и углы, то можно предположить, что он является равнобедренным треугольником.

Пусть длина каждого катета прямоугольного треугольника будет \(x\) см.

Так как треугольник симметричный и имеет два одинаковых катета, то его можно представить в виде двух прямоугольных треугольников с гипотенузой, равной стороне квадрата (80 см).

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае получаем уравнение:

\[x^2 + x^2 = 80^2\]

\[2x^2 = 6400\]

Нам нужно найти длину одного катета, поэтому возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[x = \sqrt{\frac{6400}{2}}\]

Теперь мы можем использовать приближенное значение \(\sqrt{2}\), равное 1,41, чтобы приближенно рассчитать длину одного катета:

\[x = 1,41 \times \sqrt{\frac{6400}{2}}\]

\[x \approx 1,41 \times 40\]

\[x \approx 56,4\]

Таким образом, приближенная длина одного катета прямоугольного треугольника, вырезанного из квадратного стекла со стороной 80 см, составляет около 56,4 см.