Какова длина отрезка KM в треугольнике DAN, если известно, что прямые BK, CM и DN параллельны друг другу, а длины

Понятно. Давайте решим эту задачу пошагово.

Первым шагом нам необходимо найти длину отрезка DN. Мы знаем, что прямые BK и DN параллельны и пересекаются перпендикулярной прямой AC. Поэтому, используя подобные треугольники, мы можем сказать, что отношение длин отрезков BK и KC равно отношению длин отрезков DN и NC.

Длина отрезка BK равна 3 см, а длина отрезка BC равна 15 см. Таким образом, отношение длин отрезков BK и KC равно 3:15, или 1:5. Если мы умножим оба числа этого отношения на 3, мы получим, что длина отрезка DN равна 3 * 5 = 15 см.

Теперь мы можем перейти ко второму шагу. Мы должны найти длину отрезка KM. Мы знаем, что прямые CM и DN параллельны и пересекаются перпендикулярной прямой AD. Подобно предыдущему шагу, мы можем использовать подобные треугольники, чтобы выразить отношение длин отрезков CM и MD.

Так как длина отрезка DN равна 15 см, а длина отрезка DM равна длине отрезка BC, то есть 15 см, отношение длин отрезков CM и MD также равно 1:5. Если мы умножим оба числа этого отношения на 3, мы получим, что длина отрезка CM равна 3 * 5 = 15 см.

Теперь, когда у нас есть длина отрезка CM, мы можем найти длину отрезка KM. Мы знаем, что отрезок KM получается путем вычитания длин отрезков CM и CK из длины отрезка MK. Длина отрезка CK равна длине отрезка AK, которая составляет 7 см.

Таким образом, длина отрезка KM равна длине отрезка MK минус длина отрезка CK, что равно 15 см - 7 см = 8 см.

Итак, длина отрезка KM в треугольнике DAN равна 8 см.