Яка є площа рівнобедреного трикутника АВС з основою АС, якщо відомо

Question

Геометрия: Яка є площа рівнобедреного трикутника АВС з основою АС, якщо відомо, що координати точок А і С відомі, а точка В лежить на осі аплікат?

Dimon · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.
1. Пусть координаты точек A и C известны: A(x1, y1) и C(x2, y2).
2. Так как точка В лежит на оси абсцисс (аппликат), то ее y-координата равна нулю: B(x, 0).
3. Основой треугольника АВС является отрезок AC. Для нахождения длины этого отрезка используем формулу расстояния между двумя точками:
AC = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).
4. Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то отрезки AB и BC равны, а значит, расстояния от точек A и B до оси симметрии треугольника тоже равны.
5. Расстояние от точки A до оси AB можно найти как модуль разности y-координат точек A и B:
Dist(A, AB) = |y1 - 0| = |y1|.
6. Расстояние от точки B до оси BC также равно |y1|.
7. Теперь у нас есть длина отрезка AC и расстояние от точек A и B до оси симметрии BC, которое равно |y1|.
8. Площадь равнобедренного треугольника можно вычислить по формуле:
S = AC * Dist(A, AB) / 2 = AC * |y1| / 2.

Итак, площадь равнобедренного треугольника АВС с основой АС, если известны координаты точек А и С, а точка В лежит на оси аппликат, равна S = AC * |y1| / 2, где AC = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) - длина отрезка AC, а |y1| - расстояние от точки A до оси AB (равно расстоянию от точки B до оси BC).

Яка є площа рівнобедреного трикутника АВС з основою АС, якщо відомо, що координати точок А і С відомі, а точка В лежить

Dimon

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!