Яка площа поверхні прямокутного паралелепіпеда зі сторонами 7 см і 24 см, та висотою

Хорошо, давайте решим задачу о площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с данными сторонами.

Для начала, найдем площадь каждой боковой грани параллелепипеда. Поскольку параллелепипед имеет прямоугольную форму, каждая боковая грань будет иметь стороны, равные длинам сторон длинных ребер параллелепипеда.

Таким образом, площадь каждой боковой грани будет равна произведению длин двух сторон. В нашем случае, это 7 см и 24 см. Рассчитаем площадь одной боковой грани:

\[ Площадь_грани = 7 \, см \times 24 \, см \]

Теперь, поскольку у нас есть только одна боковая грань, найденную площадь нужно умножить на 2. Это произойдет потому, что у нашего параллелепипеда есть две боковые грани:

\[ Площадь_боковых\_поверхностей = 2 \times Площадь_грани \]

После подстановки значений и вычислений получим:

\[ Площадь_боковых\_поверхностей = 2 \times (7 \, см \times 24 \, см) = 336 \, см^2 \]

Теперь найдем площадь основания параллелепипеда. Основание имеет форму прямоугольника со сторонами 7 см и 24 см. Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины:

\[ Площадь\_основания = 7 \, см \times 24 \, см = 168 \, см^2 \]

Наконец, чтобы получить площадь поверхности параллелепипеда, нужно сложить площадь боковых поверхностей и площадь основания:

\[ Площадь\_параллелепипеда = Площадь\_боковых\_поверхностей + 2 \times Площадь\_основания \]

Подставим значения и выполним вычисления:

\[ Площадь\_параллелепипеда = 336 \, см^2 + 2 \times 168 \, см^2 = 672 \, см^2 \]

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с указанными сторонами равна 672 квадратным сантиметрам.