Чему равно выражение (x-7/3)-5/3 при x=3/5?

Конечно, давайте распишем это выражение пошагово, чтобы было понятно.

Имеем выражение \((x-\frac{7}{3})-\frac{5}{3}\) и нам нужно найти его значение при \(x=\frac{3}{5}\).

Шаг 1: Подставим значение \(x=\frac{3}{5}\) вместо \(x\) в наше выражение:
\((\frac{3}{5}-\frac{7}{3})-\frac{5}{3}\).

Шаг 2: Сначала выполняем операцию в скобках \((\frac{3}{5}-\frac{7}{3})\):
Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю.
Общим знаменателем будет \(5 \times 3 = 15\).

\(\frac{3}{5}-\frac{7}{3} = \frac{3\times3}{5\times3}-\frac{7\times5}{3\times5}\).

После раскрытия получаем \(\frac{9}{15}-\frac{35}{15}\).

Шаг 3: Теперь вычитаем полученные дроби \(\frac{9}{15}-\frac{35}{15}\):
Числитель каждой дроби вычитаем от числителя другой дроби:

\(\frac{9}{15}-\frac{35}{15} = \frac{9-35}{15}\).

Подсчитав числитель, получаем \(-\frac{26}{15}\).

Шаг 4: Теперь вычитаем \(\frac{5}{3}\) из полученной дроби \(-\frac{26}{15}\):

\(-\frac{26}{15}-\frac{5}{3}\).

Чтобы вычесть эти дроби с разными знаменателями, снова приведем их к общему знаменателю.
Общим знаменателем будет \(15 \times 3 = 45\).

\(-\frac{26}{15}-\frac{5}{3} = -\frac{26\times3}{15\times3}-\frac{5\times15}{3\times15}\).

После раскрытия скобок получаем \(-\frac{78}{45}-\frac{75}{45}\).

Шаг 5: Теперь вычитаем полученные дроби \(-\frac{78}{45}-\frac{75}{45}\):
Вычитаем числители дробей:

\(-\frac{78}{45}-\frac{75}{45} = -\frac{78-75}{45}\).

Вычисляем числитель:

\(-\frac{78-75}{45} = -\frac{3}{45}\).

Шаг 6: Упрощаем дробь.
Числитель, который равен 3, не может быть упрощен с знаменителем 45.

Чему равно выражение (x-\frac{7}{3})-\frac{5}{3} при x=\frac{3}{5}? Ответ: \(-\frac{3}{45}\).