Яка площа перерізу кулі, у якої об"єм становить 288л см3 і переріз проведений на відстані 4 см від центра кулі?
Cyplenok
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать известный факт о связи между объемом и площадью поверхности кули.
Первым шагом, мы должны найти радиус кули, чтобы вычислить дальнейшие параметры. Для этого применим формулу объема кули:
\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]
Теперь заменим данное значение объема на 288 литров или 288 000 см³:
\[288 000 = \frac{4}{3} \pi r^3\]
Далее, избавимся от коэффициента 4/3, умножив обе части уравнения на 3/4:
\[216 000 = \pi r^3\]
Теперь, найдем радиус кули возведя значение в куб:
\[r^3 = \frac{216 000}{\pi}\]
\[r \approx 36\]
Итак, радиус кули составляет приблизительно 36 см.
Теперь мы можем перейти к решению задачи. Представим нашу сферу с центром в начале координат (0,0,0). Поскольку перерез был проведен на расстоянии 4 см от центра, мы можем сказать, что точки перереза будут иметь координаты (0,0,4) и (0,0,-4).
Площадь перереза кули определяется площадью круга, и можно вычислить ее с помощью формулы:
\[S = \pi r^2\]
Подставляя вычисленное значение радиуса, мы можем найти площадь перереза:
\[S = \pi \cdot 36^2 \approx 4062 \, \text{см}^2\]
Итак, площадь перереза кули составляет примерно 4062 см².
Первым шагом, мы должны найти радиус кули, чтобы вычислить дальнейшие параметры. Для этого применим формулу объема кули:
\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]
Теперь заменим данное значение объема на 288 литров или 288 000 см³:
\[288 000 = \frac{4}{3} \pi r^3\]
Далее, избавимся от коэффициента 4/3, умножив обе части уравнения на 3/4:
\[216 000 = \pi r^3\]
Теперь, найдем радиус кули возведя значение в куб:
\[r^3 = \frac{216 000}{\pi}\]
\[r \approx 36\]
Итак, радиус кули составляет приблизительно 36 см.
Теперь мы можем перейти к решению задачи. Представим нашу сферу с центром в начале координат (0,0,0). Поскольку перерез был проведен на расстоянии 4 см от центра, мы можем сказать, что точки перереза будут иметь координаты (0,0,4) и (0,0,-4).
Площадь перереза кули определяется площадью круга, и можно вычислить ее с помощью формулы:
\[S = \pi r^2\]
Подставляя вычисленное значение радиуса, мы можем найти площадь перереза:
\[S = \pi \cdot 36^2 \approx 4062 \, \text{см}^2\]
Итак, площадь перереза кули составляет примерно 4062 см².
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
