Яка площа перерізу циліндра, яка знаходиться у відстані 16 од.вим

Question

Геометрия: Яка площа перерізу циліндра, яка знаходиться у відстані 16 од.вим. від осі, якщо циліндр має висоту 28 од.вим. і радіус 34 од.вим.?

Grigoryevich · Accepted Answer

Перш за все, нам потрібно знайти площу бічної поверхні циліндра. Бічна поверхня циліндра складається з прямокутного паралелограма, який можна отримати, обгорнувши периметр основи навколо циліндра.

Почнемо зі знаходження периметра основи циліндра. Через радіус основи, ми знаємо, що довжина кола циліндра дорівнює \(2 \pi r\). Тому периметр основи циліндра складатиме \(2 \cdot 2 \pi r = 4 \pi r\) одиниць виміру.

Тепер нам потрібно обчислити висоту прямокутного паралелограма. Відстань від осі циліндра (16 од. вим.) є висота прямокутного паралелограма.

Площа прямокутного паралелограма розраховується за формулою \(S = a \cdot h\), де \(a\) - довжина основи, а \(h\) - висота. В нашому випадку, \(a\) дорівнює периметру основи циліндра (\(4 \pi r\)), а \(h\) дорівнює відстані від осі циліндра (16 од. вим.).

Таким чином, площа прямокутного паралелограма буде \(S = (4 \pi r) \cdot 16\).

Остаточно, відповідь на задачу полягає в обчисленні даного виразу:

\[S = (4 \pi \cdot 34) \cdot 16\]

Яка площа перерізу циліндра, яка знаходиться у відстані 16 од.вим. від осі, якщо циліндр має висоту 28 од.вим. і радіус

Grigoryevich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!