Яка площа перерізу циліндра, яка знаходиться у відстані 16 од.вим

Question

Геометрия: Яка площа перерізу циліндра, яка знаходиться у відстані 16 од.вим. від осі, якщо циліндр має висоту 28 од.вим. і радіус 34 од.вим.?

Grigoryevich · Accepted Answer

Перш за все, нам потрібно знайти площу бічної поверхні циліндра. Бічна поверхня циліндра складається з прямокутного паралелограма, який можна отримати, обгорнувши периметр основи навколо циліндра.

Почнемо зі знаходження периметра основи циліндра. Через радіус основи, ми знаємо, що довжина кола циліндра дорівнює

2 π r

. Тому периметр основи циліндра складатиме

2 \cdot 2 π r = 4 π r

одиниць виміру.

Тепер нам потрібно обчислити висоту прямокутного паралелограма. Відстань від осі циліндра (16 од. вим.) є висота прямокутного паралелограма.

Площа прямокутного паралелограма розраховується за формулою

S = a \cdot h

, де

a

- довжина основи, а

h

- висота. В нашому випадку,

a

дорівнює периметру основи циліндра (

4 π r

), а

h

дорівнює відстані від осі циліндра (16 од. вим.).

Таким чином, площа прямокутного паралелограма буде

S = (4 π r) \cdot 16

.

Остаточно, відповідь на задачу полягає в обчисленні даного виразу:

S = (4 π \cdot 34) \cdot 16

Яка площа перерізу циліндра, яка знаходиться у відстані 16 од.вим. від осі, якщо циліндр має висоту 28 од.вим. і радіус

Grigoryevich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!