Знайдіть наступні значення для прямокутного трикутника, де катети дорівнують 3 см і 2 см: 1) тангенс кута, прилеглого

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

1) Тангенс кута, прилеглого к более длинному катету (катету длиной 3 см):
Тангенс угла можно вычислить, разделив противолежащий катет на прилежащий катет. В данном случае, противолежащий катет равен 2 см, а прилежащий катет равен 3 см. Таким образом, тангенс данного угла равен \(\frac{2}{3}\).

Ответ: Тангенс угла, прилегающего к более длинному катету, равен \(\frac{2}{3}\).

2) Синус угла, противолежащего к менее длинному катету (катету длиной 2 см):
Синус угла можно вычислить, разделив противолежащий катет на гипотенузу. В данном случае, противолежащий катет равен 2 см, а гипотенуза может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: \(гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2\). Подставляя значения, получаем \(гипотенуза^2 = 2^2 + 3^2\), что равно 13. Следовательно, гипотенуза равна \(\sqrt{13}\). Таким образом, синус данного угла равен \(\frac{2}{\sqrt{13}}\).

Ответ: Синус угла, противолежащего к менее длинному катету, равен \(\frac{2}{\sqrt{13}}\).

3) Косинус угла, противолежащего к более длинному катету (катету длиной 3 см):
Косинус угла можно вычислить, разделив прилежащий катет на гипотенузу. В данном случае, прилежащий катет равен 3 см, а гипотенуза равна \(\sqrt{13}\) (как мы уже вычислили в предыдущем пункте). Таким образом, косинус данного угла равен \(\frac{3}{\sqrt{13}}\).

Ответ: Косинус угла, противолежащего к более длинному катету, равен \(\frac{3}{\sqrt{13}}\).

4) Котангенс угла, противолежащего к более длинному катету (катету длиной 3 см):
Котангенс угла можно вычислить, разделив прилежащий катет на противолежащий катет. В данном случае, прилежащий катет равен 3 см, а противолежащий катет равен 2 см. Таким образом, котангенс данного угла равен \(\frac{3}{2}\).

Ответ: Котангенс угла, противолежащего к более длинному катету, равен \(\frac{3}{2}\).

Надеюсь, это помогло вам разобраться с данной задачей!