Каково отношение большего основания трапеции к меньшему основанию, если средняя

Question

Геометрия: Каково отношение большего основания трапеции к меньшему основанию, если средняя линия делит трапецию на две части, площадь одной из которых в два раза больше площади другой?

Магнитный_Ловец · Accepted Answer

Чтобы найти отношение большего основания трапеции (\(AB\)) к меньшему основанию (\(CD\)), мы можем использовать знания о площади трапеции и пропорции. Давайте решим эту задачу пошагово:

Пусть площадь первой части трапеции равна \(S_1\), а площадь второй части - \(S_2\). Мы знаем, что площадь одной из частей в два раза больше площади другой, поэтому можно записать следующее уравнение:

\[ S_1 = 2 \cdot S_2 \]

Поскольку средняя линия делит трапецию на две равные части, площади \(S_1\) и \(S_2\) будут равными:
\[ S_1 = S_2 \]

Теперь мы можем сравнить отношение оснований трапеции. Пусть \(AB\) будет большим основанием, а \(CD\) - меньшим.

\[ \frac{AB}{CD} = ? \]

Заменим \(S_1\) и \(S_2\) в уравнении:

\[ \frac{AB}{CD} = \frac{S_2}{S_2} = 1 \]

Таким образом, отношение большего основания к меньшему основанию трапеции равно 1. Это означает, что большее основание и меньшее основание одинаковы по длине.

Мы получили ответ, а также пояснили каждый шаг решения задачи. Если у вас возникли ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!

Каково отношение большего основания трапеции к меньшему основанию, если средняя линия делит трапецию на две части

Магнитный_Ловец

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!