Яка площа основи піраміди, якщо площа повної її поверхні становить 200 см і площа бічної поверхні -160

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово. Итак, у нас есть пирамида с известными значениями площади её полной поверхности и площади боковой поверхности. Наша задача - найти площадь основания пирамиды.

Для начала, давайте вспомним основные свойства пирамиды. Пирамида состоит из основания и боковых граней, а боковые грани сходятся в одной точке, называемой вершиной пирамиды. При этом, площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площади её основания и площади всех боковых граней.

По условию, площадь полной поверхности пирамиды равна 200 квадратных сантиметров, а площадь боковой поверхности равна 160 квадратных сантиметров.

Пользуясь этой информацией, мы можем составить уравнение, которое отражает данное условие:

\[ S_{\text{полн. поверх.}} = S_{\text{основания}} + S_{\text{бок. поверх.}} \]

Подставим известные значения:

\[ 200 = S_{\text{основания}} + 160 \]

Теперь, чтобы найти площадь основания пирамиды, мы должны из этого уравнения выразить \( S_{\text{основания}} \). Для этого, вычтем 160 из обеих частей уравнения:

\[ S_{\text{основания}} = 200 - 160 = 40 \]

Таким образом, площадь основания пирамиды составляет 40 квадратных сантиметров.

Данный ответ основывается на свойствах пирамиды и использовании формулы для площади полной поверхности пирамиды. Подходящий пошаговый алгоритм помогает понять, как мы пришли к этому ответу.