Яка площа кругового сектора, що відповідає центральному куту даного

Question

Геометрия: Яка площа кругового сектора, що відповідає центральному куту даного чотирикутника, якому вписано коло з діагоналлю

Вельвет · Accepted Answer

Щоб вирішити цю задачу, нам спочатку потрібно знайти радіус кола, яке вписане у заданий чотирикутник. Для цього ми можемо скористатися формулою, що стосується кола, вписаного у чотирикутник:

r = \frac{D}{2},

де

r

- радіус кола, а

D

- діагональ чотирикутника.

Оскільки у нас немає значень конкретного чотирикутника, тому я не можу дати точну відповідь. Але я можу показати вам, як це зробити.

Припустимо, що дана діагональ чотирикутника має довжину

D = 10

одиниць. Тоді радіус кола буде:

r = \frac{10}{2} = 5.

Тепер, коли ми знаємо радіус, ми можемо обчислити площу кругового сектора. Формула для цього є:

S = \frac{α}{360^{\circ}} \cdot π r^{2},

де

S

- площа кругового сектора,

α

- центральний кут сектора, а

r

- радіус кола.

Припустимо, що центральний кут даного чотирикутника має величину

α = 60^{\circ}

. Тоді площа кругового сектора буде:

S = \frac{60^{\circ}}{360^{\circ}} \cdot π \cdot 5^{2} = \frac{1}{6} \cdot 25 π = \frac{25}{6} π .

Отже, площа кругового сектора, що відповідає центральному куту

60^{\circ}

даного чотирикутника і вписаного в нього кола з діагоналлю, дорівнює

\frac{25}{6} π

(одиниці площі).

Не забудьте, що це лише припущення і відповідь буде залежати від конкретних значень діагоналі та центрального кута чотирикутника. Ви можете застосувати ці формули до будь-якого чотирикутника з відомими значеннями і отримати площу кругового сектора для нього.

Яка площа кругового сектора, що відповідає центральному куту даного чотирикутника, якому вписано коло з діагоналлю

Вельвет

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!